基础数学专业硕士研究生培养方案(070101)

基础数学专业硕士研究生培养方案（070101）

一、 培养目标

为适应教育面向现代化、面向世界、面向未来的目标，培养社会主义建设事业需要的高层次专门人才，要求应用数学专业的硕士研究生：

1. 应具有较扎实的数学理论基础和基本数学素养； 2. 应系统地掌握本专业基本理论、基本研究方法和技巧； 3. 应具有较强的学术沟通能力和良好的团队协作精神； 4. 应具备创新意识和独立科研能力；

5. 应该熟练掌握一门外语，具有阅读外文资料和用外文写作论文的能力； 6. 应具有熟练地使用计算机进行科学计算以及借助互联网查阅专业资料的能力； 7. 身心健康，德才兼备。

二、 培养方式与学习年限

1．培养方式

采用导师指导为主，导师与指导小组集体培养相结合的模式，通过课堂授课、专题讨论班、专家讲学、课题研究、参加学术报告（会议）等培养方式，使学生成为有学习积极性、主动性和创造性的高层次专门人才。

2．学习年限

本专业的硕士研究生学制为三年，培养年限最长不超过五年。 三、 研究方向

1． 偏微分方程 2． 微分几何 3． 代数学 4． 算子理论

5． 空间理论

四、 课程设置与学分（总学分不少于35分） （一）必修课程

1．学位课程：公共课（不少于9学分）

自然辩证法概论 1学分 英语 5 中国特色社会主义理论与实践研究 2 2．学科基础课：（不少于6学分）

泛函分析 3微分几何 3代数拓扑 3基础代数 3 3．专业主干课（不少于6学分）

偏微分方程 3黎曼几何 3Hopf代数 3算子理论 3 （二）选修课（不少于12学分）

复流形 2量子群 2模与范畴 算子及其应用 2鞅与Banach空间几何 2

学分 学分 学分 学分 学分 学分

学分 学分 学分 学分

学分 学分 学分 学分 学分

2

几何专题 1学分 李群与纤维丛初步 2学分 同调代数 2学分 环与代数 2学分 现代分析理论 2学分 线性算子谱理 2学分 子流形几何 2学分 主丛上的微分几何 2学分 代数专题Ⅰ 1学分 代数专题Ⅱ 1学分 非线性分析 2学分 移动平面法 2学分 临界点理论及其应用 2学分 MONGE-AMPERE方程 2学分 几何分析中的ricci流理论 2学分 几何分析初步 2学分 Mond-Pecaric方法在算子函数中的应用 2学分

（三）实践环节（2学分）

教学实践与文献阅读：参加教学活动至少40学时。

科研实践：参加本专业、相关专业、边缘学科或交叉学科的学术讲座不少于10次；作专

题学术报告至少2次。

五、 学习要求与考核方式

1. 课程学习要求

课程学分要求见第四条。考核分为考试与考查。必修课进行考试，选修课进行考试或考查。考试成绩按百分制计分，考查成绩采用五级记分制。 2. 实践环节要求

实践内容包括教学实践（为本科生授课、辅导、批改作业、指导大学生毕业论文等）与科研实践（参予具体的科研项目、科研咨询、课题调研，参加学术报告或学术会议等）。相关的要求见本培养方案有关条目。 3. 科研成果数量要求

本专业的硕士研究生在学习期间至少发表（含录用）1篇专业学术论文（除导师外，申请者须排名第一）。特殊情况下，经导师同意并经学院学术委员会认定达到毕业水平者，可以不要求有学术论文在毕业前被发表或录用。

六、 中期考核

课程学习阶段完成后，学生最迟在入学后的第四学期末之前，参加学院组织的中期考核。中期考核办法参照“硕士学位研究生中期考核规定”进行。中期考核合格方可继续攻读学位。

七、 学位论文要求

1. 论文选题

研究生在撰写论文之前，必须经过认真的调查研究，查阅大量文献资料，了解研究发展的历史、现状和发展趋势，在此基础上确定自己的论文题目；论文的选题要在前人工作的基础上有所创新，有学术价值或理论和实践意义，论文对所研究的课题要有新的见解。鼓励研究生选择与导师当前所承担课题密切相关的题目。

2. 论文开题

在中期考核前进行学位论文的开题报告论证会。研究生必须撰写完整的学位论文开题报告，包括课题的研究意义、研究方法、研究思路、内容框架、撰写计划、核心观点和创新环节，以及相应的文献资料。