(3份试卷汇总)2019-2020学年达州市名校数学高一(上)期末教学质量检测模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

??x?y?11．实数满足?,则3x?y的取值范围为（ ）

y?2x?1?， A．19??9 B．3，??C．?1，?

中，是数列

的前项和，若

?3??2?9? D．?，，

，则下列说法

?3??2?2．在公比为整数的等比数列错误的是（ ） A.C.

B.数列D.数列

是等比数列

是公差为2的等差数列

3．△ABC三边a,b,c，满足a2?b2?c2?ab?bc?ca，则三角形ABC是（ ） A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.等边三角形

D.直角三角形

4．已知?ABC是边长为4的等边三角形，P为平面ABC内一点，则PA?(PB?PC)的最小值是（） A．?6

B．?3

C．?4

D．?2

5．在?ABC中，B?30?,AC?10，D是AB边上的一点，CD?25，若?ACD为锐角，?ACD的面积为20，则BC?（ ） A．25 B．35

C．45 D．65 6．复利是一种计算利息的方法.即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息.某同学有压岁钱1000元，存入银行，年利率为2.25%；若放入微信零钱通或

者支付宝的余额宝，年利率可达4.01%.如果将这1000元选择合适方式存满5年，可以多获利息( )元.（参考数据：1.0225?1.093,1.0225?1.117,1.0401?1.170,1.0401?1.217） A.176

B.100

C.77

D.88

7．执行如图所示的程序框图，当输出的值为1时，则输入的x值是（ ）

4545

A．?1 B．?1或3 C．?3或1 D．1或3 8．如图，在△ABC中，AD?AB，BC?3BD，|AD|?1，则AC?AD?（ ）

A.23 B.

3 2C.

3 3D.3

2x2?19．函数f(x)?（ ）．

x?2?A.是奇函数且在区间??2,????上单调递增

???2?B.是奇函数且在区间??2,????上单调递减

??C.是偶函数且在区间???2?,???上单调递增 ??2??2?D.是偶函数且在区间??2,????上单调递减

??10．已知f(x)?Asin(?x??)（A?0，??0，|?|??2f(x)取得最大值2，则f(1)?f(2)?f(3)?…?f(100)?（ ）

B.2?22 C.2?22

）是定义域为R的奇函数，且当x?2时，

A.2?22 取值范围是 ( )

D.0

11．若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数，且f(2)＝0，则使得f(x)＜0的x的A．(－∞，2) B．(2，＋∞)

C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－2,2) 12．复数A.1?2i 二、填空题 13．已知

，

，

，求

______．

3?i等于 ( ) 1?iB.1?2i

C.2?i

D.2?i

14．若直线x?y?1与直线(m?3)x?my?8?0平行，则m?______________。 15．若tan??1，则cos2??________. 316．已知二面角??l??为60°，动点P、Q分别在面?、?内，P到?的距离为3，Q到?的距离为23，则P、Q两点之间距离的最小值为 ． 三、解答题

17．已知a?(1,sinx)，b?(1,cosx)，e?(0,1)，且(cosx?sinx)?[1,2]. （1）若(a?e)//b，求sinxcosx的值；

（2）设f(x)?a?b?me?(a?b)，m?R，若f(x)的最大值为?18．已知函数f(x)?4sin(x?1，求实数m的值. 2?3)cosx?3. （1）求函数f(x)的最小正周期； （2）若m?3?f(x)?m?3对任意x?(0,?2)恒成立，求实数m的取值范围.

19．若函数f?x??x?a?1，a为常数.

（1）若f?x?在x???1,1?上的最大值为3，求a的值.

（2）已知g?x??x?f?x??a?m，若存在实数a???1,2，使得函数g?x?有三个零点，求m的取值范围.

n?120．已知数列?an?满足a1?2,an?1?2an?2.

?（1）设bn?an，求数列?bn?的通项公式； 2n（2）求数列?an?的前n项和Sn； （3）记cn???1?n?n2?4n?22n?anan?1，求数列?cn?的前n项和Tn.

221．设函数f(x)?ax?b，g(x)?x?1，a?0，b?1. x（1）用函数单调性的定义在在证明：函数g(x)在区间(0,1]上单调递减，在[1,??)上单调递增； （2）若对任意满足xy?1的实数x,y，都有f(x)?f(y)?f(x)f(y)成立，求证：b?1.

22．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,3)和直线l：y?2x?4，设圆C的半径为1，圆心在直线

l上.

（Ⅰ）若圆心C也在直线y?x?1上，过点A作圆C的切线. （1）求圆C的方程；（2）求切线的方程；

（Ⅱ）若圆C上存在点M，使MA?2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围. 【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C A C B C D A A 二、填空题 13．16 14．?15．

D D 3 24 516．23 三、解答题 17．(1)0 (2)

3 29 4n?118．（1）?；（2）(?1,3?3]. 19．（1）a?3或a??3（2）?1?m?20．（1）bn?n（2）Sn??n?1?221．详略

22．（Ⅰ）(1)?x?3???y?2??1.（2）y?3或3x?4y?12?0（Ⅱ）?0,22n?12?n?4???1??2（3）?? 33?n?1??2n?1?12? ?5??2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．如图，为了测量山坡上灯塔CD的高度，某人从高为h=40的楼AB的底部A处和楼顶B处分别测得仰角为?=60，?=30，若山坡高为a=35，则灯塔高度是（ ）

A.15 B.25 C.40 D.60

2．设数列?an?的前n项和为Sn，且a1?1 an?和是（ ） A．290

B．

?1?Sn??2(n?1)(n?N)，则数列??的前10项的

S?3nn?n?10 119 20C．

5 11D．

3．已知向量a、b，满足a?3，b?2，且a?b?a，则a在b上的投影为( ) A.?3

B.?2

C.

??3 2D.4

4．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高4cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为3cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为

A．B．C．D．

?(1?2a)x,x?1f?x1??f?x2??x?xfx??0，则a的取值范围是( ) 5．已知函数???，当12时，1x1?x2?logax?,x?13?A．?0,?

3??1??B．?,?

32?11???C．?0,?

2??1??D．?,?

43?11???