2014年内蒙古呼和浩特市实验教育集团（鼓楼校区）初中三年级第一学期期中数学试卷-A4

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绝密★启用前

2014年内蒙古呼和浩特市实验教育集团（鼓楼校区）初中三年级第一

学期期中数学试卷

数学

考试时间：120分钟；考试总分：120分；命题人：[User]

学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________ 题号 得分

一 二 三 总分 …… ○___○…___…_…__…_…_：……号订考…__订_…__…_…___……__：……名…○姓_○_…___……___…_…__……：级…装班_装…___…_…__…_…___……：校…○学○……………………外内……………………○○……………………注意事项： 呼市三中初三期中考试 第一部分 评卷人 得分 一.选择题 1．下列方程，是一元二次方程的是（ ） A．2x+1=0 B．y2+x=1 C．x2+x-1=0 D．

2．二次函数y=x2-（12-k）x+12，当x>1时，y随x的增大而增大；当x<1时，y随x的增大而减小，则K的值应取（ ）

A．9 B．10 C．11 D．12 3．二十年后，某班同学聚会，见面时互相均握了一次手，据统计：一共握了780次．你认为这次聚会的同学有（ ）人． A．38 B．39 C．40 D．41

4．下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

5．用配方法解方程2x2+3=7x时，方程可变形为（ ）

A． B． C． D．

6．如果关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）

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A．k<1 B．k<1且k≠0 C．k≠0 D．k>1

7．如果非零实数a、b、c满足a-b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为（ ） A．0 B．1 C．-1 D．2

8．已知二次函数y=-（a2+1）x2+bx+c经过点（-1,3）与（3,3），点（-2，y1）、（0，y2）、（3.5，y3）均在此抛物线上，则y1、y2、y3的关系为（ ）

A．y1

9．在平面直角坐标系中，先将抛物线y=x2+x-2关于x轴作轴对称变换，再将所得抛物线关于y轴作………线…………○………… ………线…………○………… 轴对称变换，经过两次变换后所得的新抛物线解析式为（ ） A．y=-x2

-x+2 B．y=-x2

+x-2 C．y=x2

+x+2 D．y=-x2

+x+2

10．小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：①c<0;②abc>0; ③a-b+c>0 ④2a-3b=0 ⑤c-4b>0,你认为其中正确的信息是（ ）

A．①②③⑤ B．①②③④ C．①③④⑤ D．②③④⑤

第二部分 评卷人 得分 二.填空题 11．点A的坐标为（1,0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转120°到点B,那么点B的坐标是 1 . 12．方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为 1 13．如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于 1 14．无论m为何实数，二次函数y=x2-（2-m）x+m的图象总是过定点 1

15．已知二次函数y=ax2（a≥1）的图像上两点A、B的横坐标分别是-1、2，点o是坐标原点，如果△AOB是直角三角形，则△OAB的周长为 1

16．已知α2+α-1=0，β2+β-1=0，则

的值是 1

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……○ ○…※※……题※……※……答※…订※内订…※……※线……※……※订…○※※○…装……※※……在※……※…装要※装…※……不※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………

第三部分

评卷人 得分 三.解答题

17．解方程：

（1）（y-2）2=（2y+3）2 （2）5（x+1）2-3（x+1）-2=0 （3）4x2+8x-3=0（用配方法） …… ○___○…___…_…__…_…_：……号订考…__订_…__…_…___……__：……名…○姓_○_…___……___…_…__……：级…装班_装…___…_…__…_…___……：校…○学○……………………外内……………………○○……………………

18．已知一抛物线与x轴的交点是A(-2，0)、B（1，0），且经过点C(2，8) (1)求这条抛物线的表达式

（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标

19．已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根.若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值.

20．已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，一元二次方程x2+b2x+20=0的两实根为x3、x4，且x2-x3=x1-x4=3，求二次函数的解析式.

21．为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2012年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2014年投资18.59万元。 （1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；

（2）从2012年到2014年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？

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22．有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM为3米，跨度OA为6米，以OA所在直线为x轴，O为原点建立直角坐标系（如图所示）.

………线…………○………… ………线…………○………… ⑴请你直接写出O、A、M三点的坐标；

⑵一艘小船平放着一些长3米，宽2米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米（设船身底板与水面同一平面）？

23．如图，p是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置 （1）旋转中心是点______，点P旋转的度数是______度； （2）连接PP`，△BPP`的形状是______三角形； （3）若PA=2，PB=4，∠APB=135°. ①求△P`PB的周长 ②求PC的长

24．某公司研发一种新产品，每件产品成本为2400元，销售单价定为3000元.为了促销，公司决定商家一次购买该产品不超过10件时，按每件3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的单价均降低10元，但最低价为2600元。

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……○ ○…※※……题※……※……答※…订※内订…※……※线……※……※订…○※※○…装……※※……在※……※…装要※装…※……不※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………