河南省平顶山市2019-2020学年中考第二次大联考数学试卷含解析

【分析】

先利用合并同类项法则，单项式除以单项式，以及单项式乘以单项式法则计算即可得到结果． 【详解】

A、2x2+3x2=5x2，不符合题意； B、2x2﹣3x2=﹣x2，不符合题意； C、2x2÷3x2=

2，不符合题意； 3D、2x2n3x2=6x4，符合题意， 故选：D． 【点睛】

本题主要考查了合并同类项法则，单项式除以单项式，单项式乘以单项式法则，正确掌握运算法则是解题关键． 11．D 【解析】

试题分析：在方程两边同乘(x＋1)得：x－a＝a(x＋1)， 整理得：x(1－a)＝2a，

当1－a＝0时，即a＝1，整式方程无解， 当x＋1＝0，即x＝－1时，分式方程无解， 把x＝－1代入x(1－a)＝2a得：－(1－a)＝2a， 解得：a＝－1， 故选D．

点睛：本题考查了分式方程的解，解决本题的关键是熟记分式方程无解的条件． 12．D 【解析】 【分析】

根据反比例函数的性质，可得答案． 【详解】 ∵y=?

2的k=-2＜1，图象位于二四象限，a＜1， x∴P（a，m）在第二象限， ∴m＞1； ∵b＞1，

∴Q（b，n）在第四象限， ∴n＜1． ∴n＜1＜m，

即m＞n， 故D正确； 故选D． 【点睛】

本题考查了反比例函数的性质，利用反比例函数的性质：k＜1时，图象位于二四象限是解题关键． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．m=-

3 4【解析】 【分析】

根据题意可以得到△=0，从而可以求得m的值． 【详解】

∵关于x的方程x2?3x?m?0有两个相等的实数根， ∴△=(?3)2?4?1?(?m)?0， 解得：m??故答案为?3. 43. 414．

? 4【解析】 【分析】

根据直角三角形的性质求出OC、BC，根据扇形面积公式计算即可． 【详解】

解：∵∠BOC=60°，∠BCO=90°， ∴∠OBC=30°， ∴OC=

1OB=1 22?1?120????? 则边BC扫过区域的面积为：120??12?2?=?3603604故答案为【点睛】

考核知识点：扇形面积计算.熟记公式是关键.

?． 415．4 【解析】

试题分析：先根据众数的定义求出a的值，再根据平均数的定义列出算式，再进行计算即可． 试题解析：∵3，a，4，5的众数是4， ∴a=4，

∴这组数据的平均数是（3+4+4+5）÷4=4. 考点：1.算术平均数；2.众数． 16．1． 【解析】

方程两边都乘以最简公分母（x－2），把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使 最简公分母等于1的未知数的值求出x的值，然后代入进行计算即可求出m的值： 方程两边都乘以（x－2）得，2－x－m=2（x－2）． ∵分式方程有增根，∴x－2=1，解得x=2． ∴2－2－m=2（2－2），解得m=1． 17．y=3x-1 【解析】

∵y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，

∴平移后所得图象对应的函数关系式为：y=3x+1﹣2，即y=3x﹣1． 故答案为y=3x﹣1． 18．2或﹣1 【解析】

解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣1．故答案为2或﹣1．

点睛：本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）50；（2）16；（3）56（4）见解析 【解析】 【分析】

（1）用A等级的频数除以它所占的百分比即可得到样本容量；

（2）用总人数分别减去A、B、D等级的人数得到C等级的人数，然后补全条形图；（3）用700乘以D等级的百分比可估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生数；

（4）画树状图展示12种等可能的结果数，再找出抽取的两人恰好都是男生的结果数，然后根据概率公式求解． 【详解】

20%=50（名） （1）10÷

答：本次抽样调查共抽取了50名学生. （2）50-10-20-4=16（名）

答：测试结果为C等级的学生有16名. 图形统计图补充完整如下图所示：

（3）700×

4=56（名） 50答：估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有56名. （4）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好都是男生的结果数为2， 所以抽取的两人恰好都是男生的概率=【点睛】

本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图． 20．（1）第一批T恤衫每件的进价是90元；（2）剩余的T恤衫每件售价至少要80元. 【解析】 【分析】

（1）设第一批T恤衫每件进价是x元，则第二批每件进价是（x+9）元，再根据等量关系：第二批进的件数=第一批进的件数可得方程；

（2）设剩余的T恤衫每件售价y元，由利润=售价﹣进价，根据第二批的销售利润不低于650元，可列不等式求解. 【详解】

解：（1）设第一批T恤衫每件进价是x元，由题意，得

21?． 12645004950?， xx?9解得x=90