(优辅资源)福建省福州市高二下学期期末联考试题数学(理)Word版含答案

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称该十字路口“礼让斑马线”情况达到“理想状态”.试根据（Ⅰ）中的回归直线方程，判断6月份该十字路口“礼让斑马线”情况是否达到“理想状态”？

（Ⅲ）若从表中3、4月份分别选取4人和2人，再从所选取的6人中任意抽取2人进行交规调查，求抽取的两人恰好来自同一月份的概率.

参考公式：，. 19.从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为111,,. 234(1)设X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量X的分布列和数学望； (2)若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率.

20．在创建“全国文明卫生城”过程中，某市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况，进行了一次创城知识问卷调查(一位市民只能参加一次)．通过随机抽样，得到参加问卷调查的100人的得分(满分100分)统计结果如下表所示：

(I)由频数分布表可以大致认为，此次问卷调查的得分Z服从正态分布N??,198?,?近似为这100人得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)，利用该正态分布，求P(37

(II)在(I)的条件下，“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案： ①得分不低于?的可以获赠2次随机话费，得分低于?的可以获赠1次随机话费； ②每次获赠的随机话费和对应的概率为：

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现有市民甲参加此次问卷调查，记? (单位：元)为该市民参加问卷调查获赠的话费，求?的分布列与数学期望． 附：参考数据与公式：198?14．

若X~N??,?2?，则P?????X?????=0.6826,P???2??X???2???0.9544,P???3??X???3???0.9974. x?1alnx?2,a?Rxx. f(x)?21. 已知函数 （Ⅰ）若函数f(x)在x=1处的切线l过原点，求a的值及切线l的方程；

（Ⅱ）若a=2,且存在t∈R使得f(t)>k，求整数k的最大值.（参考数据：ln5-ln4=0.223）.

??x＝tcosα，

22.在直角坐标系xOy中，曲线C1：?

?y＝tsinα?

(t为参数，t≠0)，其中0≤α＜π，在

以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ＝2sinθ，曲线C3：ρ＝23cosθ.

(1)求C2与C3交点的直角坐标；

(2)若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|的最大值．

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2017-2018学年第二学期八县（市）一中期末联考

高二数学(理科)参考答案

一、选择题（每小题5分，共60分） 题号 答案 1 C 2 C 3 A 4 C 5 B 6 B 7 A 8 A 9 B 10 D 11 A 12 C 二、填空题（每小题5分，共20分）

13. 18 14. (0,1/2) 15. (0,-3,4,-1) 16. 5/9

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）

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18.（Ⅰ）依题意，，，，

∴关于的线性回归方程为：（Ⅱ）由（Ⅰ）得，当. 时，. ，故6月份该十字路口“礼让斑马线”情况达到“理想状态”.

（Ⅲ）设3月份选取的4位驾驶的编号分别为：，员的编号分别为，，，，，从4月份选取的2位驾驶

，，，，，，，，，从这6人中任抽两人包含以下基本事件：，，， ，，共15个基本事件，其中两个恰好来自同一月份的包含7个基本事件，∴所求概率. 19（Ⅰ）解：随机变量X的所有可能取值为0,1,2,3.

?1??1??1?1P?X?0???1????1????1???，

?2??3??4?4P?X?1??优质文档

1?1??1??1?1?1??1??1?111??1????1????1?????1????1????1????， 2?3??4??2?3?4??2??3?424