(优辅资源)四川省成都市石室中学高高三下学期二诊模拟考试数学理试卷Word版含答案

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石室中学高2018届2017~2018学年下期二诊模拟考试

数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.i是虚数单位，则复数6i的虚部为 1?i

A.3 B.?3 C.3i D.?4i x2.已知全集U?R，集合A?{x|x?3?0}，B?{x|2?}.那么集合A?CUB等于

14

A.{x|?2?x?3}B.{x|?2?x?3} C.{x|x??2}D.{x|x?3}

?x?0?3.若x,y满足约束条件?x?2y?3,则z?x?y 的最小值是

?2x?y?6?

A.?3B.6 C.3 2D.3 4.若sin(???)?1?，????,则sin2?的值为 32试 卷

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A.?422222B.?C. 999D.42 95.执行如图所示的程序框图，输出的S值为

A.2B.3 2C.58D. 356. 一个底面为正方形的四棱锥，其三视图如图所示，若这个四棱锥的体积 为2 ，则此四棱锥最长的侧棱长为

A.23 B.11 C.13 D.10 7.等比数列{an}中，a2?0则\a2?a5\是\a3?a5\的

A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件

8.已知函数f(x)对任意x?R都有f(x?4)?f(x)?2f(2)，若y?f(x?1)的图象关于直线x?1对称，则f(2018)? D. A. B. C. 9、已知离心率为

是双曲线的左、右焦点, 点在上,?B?2?若3,则的A. B. C. D. 210.已知函数f(x)?23sinx?cosx?2cosx?1，将f(x)图像的横坐标伸长为原来的2

倍，再向左平移?个单位后得到函数g(x)，在区间[0,?]上随机取一个数x，则g(x)?1的2试 卷

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概率为

A.1111B.C.D. 3 4 5 211.若函数y=f(x)的图象上存在不同的两点,使得函数的图象在这两点处的切线的斜率之和等于常数t,

则称函数y=f(x)为“t函数”.下列函数中为“2函数”的个数有 ① y=x-x3 ②y=x+ex③

y=xlnx ④y=x+cosx

A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4个

12、已知向量满足，则等于

，若，的最大值和最小值分别为A. B.2 C. D.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

n13、若(x?)的展开式中第3项和第5项的二项式系数相等，则展开式中的常数项

1x为 ．

og14、已知数列?an}的各项都为正数，前n项和为Sn，若{l且S5=62，

2}an是公差为1的等差数列，

则a2= 15．已知四面体ABCD的所有棱长都为,O是该四面体内一点,且点O到平面ABC、平面ACD、

试 卷

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平面ABD、平面BCD的距离分别为,x,16．为抛物线和y,则+的最小值是 .

垂直该抛物线的准线于点上一点，且在第一象限，过点作为抛物线的焦点,为坐标原点, 若四边形为 ．

的四个顶点在同一个圆上,则该圆的方程

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17－21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分

17．（本小题满分12分）

如图，a,b,c分别是锐角?ABC的三个内角A，B，C的对边，

bsinA?acosB=2a，sin?BAC?4. 5（1）求sinC的值；

（2）若点D在边BC上,BD?3CD，?ABC的面积为14，求AD的长度.

试 卷