2010年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题（重庆卷，解析版）

(20) (本小题满分12分，(Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问7分．)

已知以原点O为中心，F(5,0)为右焦点的双曲线C的离心率e?（Ⅰ）求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；

（Ⅱ）如题（20）图，已知过点M(x1,y1)的直线l1：x1x?4y1y?4与过点N(x2,y2)（其中x2?x1）的直线l2：x2x?4y2y?4的交点E在双曲线C上，直线MN与双曲线的两条渐近线分别交于G、H两点，求△OGH的面积．

5. 2 9

y G l1 O N x M l2 E 题(20)图

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(21) (本小题满分12分，(Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问7分．) 在数列{an?1n}中，a1?1，an?1?can?c(2n?1),(n?N*)其中实数c?0．

(Ⅰ) 求{an}的通项公式；

(Ⅱ) 若对一切k?N*有a2k?a2k?1，求c的取值范围．

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