中考数学填空强化、培优专题训练七

中考精选强化训练

110．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，∠BAC＝48°，CE、CF三等分∠ACB，分别交AD于点E、F，连接BE并延长，交AC于点G，连接FG，则∠AGF＝___________°．

A F

G

E

111．如图，点A在∠MON的边OM上，以点BACC与∠MON的边ON分别相BA为顶点的∠D交于点B和点C（点B在点C的左边），OA＝2，∠BAC＝∠MON＝30°，那么当OB＝_________________时，以线段BC为直径的圆与直线OM相切．

M

A

O B C N

112．过反比例函数图象上一点P0（1，2）作图象的切线（与图象只有一个交点的直线），交x轴于点A1，过A1作x轴的垂线交反比例函数图象于点P1，过点P1作图象的切线交x轴于点A2，过A2作x轴的垂线交反比例函数图象于点P2，以此类推，可以找到无数个P点． （1）当n＝5时，属于整点（横纵坐标均为整数的点）的点P有____________个；

（2）当n＝2012时，属于整点的点P有____________个，最后一个整点P的坐标是_______________．

y

P0

P1

P2 P3 P4 P5 x O A1 A2 A3 A4

n

113．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝4AD＝42，∠B＝45°．直角三角板含45°

角的顶点E在边BC上移动（不与点C重合），一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F． （1）若△ABE为等腰三角形，则CF的长等于____________________；

（2）在点E移动过程中，△ADF外接圆半径的最小值为_______________．

D A

F

第 21 页 共 21 页 B E C 中考精选强化训练

114．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是梯形，A（5，0），B（3，8），C（0，8），P是梯形内一点，且S△POA＝S△PBC，S△POC＝S△PAB，则点P的坐标为_____________． y

B C

P

O A x

115．在直角坐标系中，已知点P0（1，0），将点P0绕原点O按逆时针方向旋转30°得到P1，延长OP1到P2，使OP2＝2OP1；再将P2绕点O按逆时针方向旋转30°得P3，然后延长OP3到P4，使OP4＝2OP3；?；如此下去，则点P2012的坐标为___________________．

116．如图，等腰Rt△ABD中，点C是直角边AD上的动点，连接CB，将点C绕点A逆时针方向旋转90°得点E，再将点C绕点B顺时针方向旋转90°得点F．若AD＝BD＝2，则S△AED＋S△BFD －S△ABC＝___________．

F

D C E

A B

117．已知⊙O的半径为1，AB、CD是两条直径，弧∠AOD＝60°，点P在劣弧BD上运动，设t＝PA＋PC，则t的取值范围是__________________．

C

A B

O

P D 6

118．已知点P是反比例函数y＝x（x＞0）图象上的动点，PA∥x轴，PB∥y轴，分别交反

3

比例函数y＝x（x＞0）的图象于点A、B，点Q是直线y＝2x上的动点．若以点P、A、B、

y Q为顶点的四边形为平行四边形，则点P的坐标为___________________________．

Q

P A B 第 22 页 共 22 页

x O

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119．在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，点D是边AB上的动点（不与端点重合），DE∥BC，交边AC于点E．将四边形BDEC沿DE向上翻折，得四边形DEFG，则四边形DEFG与△ADE重叠部分面积的最大值为___________．

A G F

D E B C

120．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，小圆的半径为1，AB与小圆相切于点A，与大圆相交于B，大圆的弦BC⊥AB，过点C作大圆的切线交AB的延长线于D，OC交小圆于E． （1）当BE与小圆相切时，大圆的半径为____________； （2）当△BCE为等腰三角形时，大圆的半径为_________________．

E

O

A

22

121．如图，抛物线y＝a(x＋1)－5与y＝－a(x－1)＋5交于A（2，4）、B两点，P是线段AB上一动点，PM⊥x轴于M，以PM为一边向右作等边三角形PMN，直线l过抛物线y＝－

2

a(x－1)＋5的顶点C，与x轴交于点D．设点D的横坐标为x，若直线l与线段PN相交，则x的取值范围为____________________．

y

C

A

P N

x O M D

l B

2

122．已知抛物线y＝x－(2m－1)x＋4m－6与x轴交于A、B两点（A是定点且A在B的左

2

侧），顶点为C，且△ABC为直角三角形，点D的坐标为（0，3），点E是抛物线y＝x－(2m－1)x＋4m－6上一动点，点F是x轴上一动点，若△DEF是等腰直角三角形，则点F的坐标

C B D 第 23 页 共 23 页

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为__________________________________．

123．在直角坐标系中，已知A（1，0），B（0，－1），C（－1，2），D（2，－1），E（4，2）五个点，抛物线y＝a(x－1)＋k（a＞0）经过其中的三个点，则a＝_______________，k＝_______________．

124．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，D是中线AM上一动点，以CD为斜边向下作等腰Rt△CDE．当点D从A点运动到M点时，直角顶点E所经过的路径长为__________．

A

D

B C M

E

2

125．如图，Rt△ABC内接于⊙O，∠ACB＝90°，AB＝4，BC＝2．以AC为一边，在AC的右侧作等边△ACD，连接BD，交⊙O于点E，连接AE，则AE的长为____________．

A D E O

B C 126．如图，正方形ABCD的边长为3，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CE、CF恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则⊙O的半径为_____________．

D C F O

A E B

127．如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，AD⊥BC于D，BD＝4，DC＝6，则AD的长为_____________．

A

B D C

第 24 页 共 24 页