2018届四川省广元市高三第二次高考适应性统考（理科数学）

2018届四川省广元市高三第二次高考适应性统考

（理科数学）

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知R为实数集，A?{x|y?lg(x?3)}，B?{x|x?2}，则CR(A?B)?（ ） A．{x|x??3} B．{x|x??3} C．{x|2?x?3} D．{x|x??3} 2.设复数z满足

1?2i?i，则z的虚部为（ ） zA．-1 B．?i C．5 D．1

3.已知等差数列{an}满足a1?a2?10，a4?a3?2，等比数列{bn}满足b2?a3，b3?a7，则b5?（ ） A．32 B．64 C．128 D．256 4.已知f(x)?2sin(2x??6)，若将它的图象向右平移

?个单位，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的6图象的一条对称轴的方程为（ ） A．x??12 B．x??4 C．x?

?2

D．x?

?3

?x?y?5.设实数x，y满足?y?6?2x，则z??2x?y的最小值为（ ）

?x?1?A．5 B．2 C．-2 D．1

????????6.设D为?ABC所在平面内一点，且BC?3CD，则（ ）

????1????4?????????4????1???A．AD?AB?AC B．AD??AB?AC

3333????4????1????????4????1????C．AD?AB?AC D．AD?AB?AC

33337.运行如图所示程序，则输出的S的值为（ ）

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111 B．45 C．44 D．46 222xcosx(x?[?2,2])的大致图象是（ ） 8.函数f(x)?2x?1A．45

A． B． C． D． 9.已知正三棱锥P?ABC内接于球O，三棱锥P?ABC的体积为体积为（ ） A．

93?，且?APO?30?，则球O的4432? B．43? C．? D．16?

3310.下列叙述正确的是（ ）

A．若a,b,c?R，则“?x?R，ax?bx?c?0”的充分条件是“b?4ac?0” B．若a,b,c?R，则“ab?cb”的充要条件是“a?c” C．命题“?x?R，有x?0”的否定是“?x?R，有x?0”

D．l是一条直线，?，?是两个不同的平面，若l??，l??，则?//?

222222x2x2y22?y?1(m?1)，双曲线C2：2?2?1(a?0,b?0)的离心率e?5，若11.如图，已知椭圆C1：mab以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A，B两点，且C1与C2的渐近线的两交点将线段AB三

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等分，则m?（ ）

A．17 B．17 C．11 D．11

??log2x(x?0)12.已知函数f(x)??，方程f(x)?a?0有四个不同的根，记最大的根的所有取值为集

2??x?2x?2(x?0)合D，若函数F(x)?f(x)?kx(x?D)有零点，则k的取值范围是（ ） A．(0,111313] B．[,] C．(0,] D．[,] eln22eln2eln22eln2第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）

13.某医院响应国家精准扶贫号召，准备从3名护士和6名医生中选取5人组成一个医疗小组到扶贫一线工作，要求医疗小组中既有医生又有护士，则不同的选择方案种数是 ．（用数字作答）

x22214.过抛物线y?的焦点引圆x?y?6x?8?0的两条切线所形成的角的正切值为 ．

415.在数列{an}中，a1?2，an?2*an设bn??1?2(n?2,n?N)，

n?1，Sn是数列{bn}的前n42an(n?2)项和，则16Sn?11?? ．

(n?1)2(n?2)2x2y216.已知点F1(?c,0)，F2(c,0)(c?0)是椭圆2?2?1(a?b?0)的左、右焦点，点P是这个椭圆上位

ab??????????????于x轴上方的点，点G是?PF1F2的外心，若存在实数?，使得GF1F2的面1?GF2??GP?0，则当?PF积为8时，a的最小值为 ．

三、解答题：本大题共6小题，第22（或23）小题10分，其余每题均为12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程、计算步骤.

17.剑门关华侨城2018首届新春灯会在剑门关高铁站广场举行.在高铁站广场上有一排成直线型的4盏装饰灯，晚上每盏灯都随机地闪烁红灯或绿灯，每盏灯出现红灯的概率都是

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31，出现绿灯的概率是，现将这442，3，4)?1(灯Ai出现红灯，i?1，4盏灯依次记为A，设??a1?a2?a3?a4，1，A2，A3，A4.并令ai??2(灯A出现绿灯，i?1,2,3,4)i?当这些装饰灯闪烁一次时. （Ⅰ）求??2的概率.

（Ⅱ）求?的概率分布列及?的数学期望E?.

18.如图，在矩形ABCD中，AB?4，AD?2，E是CD的中点，以AE为折痕将?DAE向上折起，D变为D'，且平面D'AE?平面ABCE.

（Ⅰ）求证：AD'?EB；

（Ⅱ）求二面角A?BD'?E的大小.

19.如图，P是两条平行直线l1，l2之间的一个定点，且点P到l1，l2的距离分别为PA?1，PB?3，设?PMN的另外两个顶点M，N分别在l1，l2上运动，?MPN??，?PMN??，?PNM??，且满足sin??sin??sin?(cos??cos?).

（Ⅰ）求?； （Ⅱ）求

13?的最大值. PMPN22x2?y2?1，A为椭圆右顶点.20.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知?O：x?y?4，椭圆E：4过原点O且异于坐标轴的直线与椭圆E交于B，C两点，直线AB与?O的另一交点为P，直线PD与

6?O的另一交点为Q，其中D(?,0).设直线AB，AC的斜率分别为k1，k2.

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