第三讲 1-3圆周运动

第三讲： §1.3 圆周运动 切向加速度和法向加速度

一、 圆周运动的角量描述 （与质点运动的描述是完全相对的） 1、角位置矢量：? 起始边、逆时针 2、角位移：?? 逆时针为正

3、角速度：?????limt?0?d? red?s?1；s?1?tdt。 方向：右手螺旋法则 4、角加速度：????d2?limt?0?t??dt red?s?2；s?。 方向：同向为正

二、 圆周运动的切向加速度和法向加速度

????1、 ????r

2、a?d?dt?d?dt?r???drdt???r?????a??an 3、大小： a?a?a2t?a2n 4、方向： ??arctan?ana t5、推广：一般曲线运动，r??

注意：a?22r????r?2?r??d??n??dt??

ad?dt?rd?t?dt?r? ； ??2?f 三、 匀加速圆周运动

??常数

d?t ???dt ?

d?? ? ???01??t

????dt00?tt ??d?dt ?

??d????dt????0??t?dt ? ???101t?0002?t2??0 X 2?21??0?2?????0?

四、应用举例：P22 例题1-4；例题1-5

§1.4相对运动

一、 时间和空间（与运动无关，是绝对的！）

XX ‘

伽利略变换：x'?x??t；y'?y；z'?z；t'?t 二、相对运动

‘??t 相对的 1、r?rdrdr’‘?? 相对的 2、????u?udtdt‘d2rd2r3、2?2?a?a’ 绝对的

dtdt4、伽利略相对性原理：力学定律在一切惯性系中都是等价的。 三、应用举例 P25 例题1-6

小结：§1-3圆周运动；§1-4相对运动 作业：P31 1-9；1-11

预习：§2-1牛顿运动定律；§2-2惯性系与惯性系力学 第三讲：作业 §1.3 圆周运动 切向加速度和法向加速度 P31 1—9 一个半径R?1.0m的圆盘，可以绕一水平轴自由转动。一根轻绳绕在盘子的边缘，其自由端栓一物体A（见图）。在重力的作用下，物体A从静止开始匀加速地下滑，在?t?2.0s内下降的距离

h?0.4m。求物体开始下降后

3s末，轮边缘上任一点的切向加速度与

法向加速度。

已知：R?1.0m；?t?2.0s；h?0.4m 求：物体开始下降后3s末的at；an 解： 物体A下降的加速度(如图所示)为

h?2h2?0.4122at ? a?2??0.2m/s 22t2 此加速度也等于轮缘上一点在t??3s时的切向加速度，即

?at?0.2(m/s2)

在t??3s时的法向加速度为

?v?2(att)2(0.2?3)2an????0.36(m/s2) RR1.0

P31 1—11有人以??3m?s?1的速率向东奔跑，他感觉到风是从北方吹过来，当奔跑的速度加倍时，则感到风是从东北方向吹过来，求风的速度。

已知：?0???3m?s?1

求：?风速

解：v风地?v风人?v人地画出速度矢量合成图(a)

???2v0人地，速度矢量合成如图（b）又v风地?v风人，两图中v应是同一矢风地??????量. 可知（a）图必是底角为45?的等腰直角三角形，所以，风向应为西北风，风速为

v风地?

v0人地cos45??2v0人地?4.23(m?s?1) 习题1-11图