2006-2019安徽中考数学压轴题集锦

泗县三中初中数学组 编辑：yuanyuzhu

（2011安徽本题满分12分）22．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕顶点C顺时针

旋转，旋转角为?(0°＜?＜180°)，得到△A1B1C．

A A1 A A1 A E

B

C

A1

? C D B

C ? ? P B

B1 图1

图2

B1

B1 图3

(1)如图1，当AB∥CB1时，设A1B1与BC相交于点D．证明：△A1CD是等边三角形

(2)如图2，连接AA1、BB1，设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2．求证：S1∶S2＝1∶3；

(3)如图3，设AC的中点为E，A1B1的中点为P，AC＝a，连接EP．当?＝ °时，EP的长度最大，最大值为 ．

（2011安徽本题满分14分）23.如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，

这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3(h1＞0，h2＞0，h3＞0)．

(1)求证：h1＝h2；

(2)设正方形ABCD的面积为S，求证：S＝(h1＋h2)2＋h12；

l1 l2 l3 l4 B A h1 h2 D h 3C 3

(3)若2h1＋h2＝1，当h1变化时，说明正方形ABCD的面积S随h1的变化情况．

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