4.中外著名大学《理论力学》主流教材的比较与思考(王新宇) 2

13.2 一阶系统—相线 13.3 二阶系统—相平面

13.4 捕食者被捕食者模型，种族竞争模型附录 C. 临界点附近的相平面分析 C.1 线性系统及其分类 C.2 几近线性系统 和战争模型 13.5 极限循环

13.6 三阶（或高阶）系统 13.7 初始条件的敏感性 13.8总结

14. 哈密顿系统的有序性和混沌性14.1 可积性 14.2 截面 14.3 角变量

14.4 展示混沌性的哈密顿系统 14.5参数缓慢变化— 绝热不变性 14.6 可积分系统 14.7 总结 附录 A. 矢量 A.1 定义和基本性质 A.2 标积 A.3 矢量积 A.4 的微分和积分 A.5 梯度, 散度和旋度 A.6 积分定理 A.7电磁势 A.8 曲线坐标 A.9 张量

A.10 本征值; 对称张量的对角化 附录 B. 锥线论 B.1 卡笛尔坐标形式 B.2 极坐标形式

C.3 三阶（或高阶）系统 附录D.离散动力系统图 D.1一维相图 D.2二维相图

D.3扭转相图和圆环破裂

5.4 金尚年《理论力学（第二版）》图书目录

第一章 牛顿动力学方程

§1.1牛顿的《原理》奠定了经典力学的理论基础

§1.2牛顿第二定律在常用坐标系中的表示式

§1.3质点系 §1.4动量定理 §1.5角动量定理 §1.6能量定理 §1.7变质量运动方程 §1.8综合例题

§1.9等粒子体中带电粒子的运动 习题

第二章 拉格朗日方程 §2.1理想约束达朗贝尔方程 §2.2完整约束广义坐标

§2.3理想、完整体系的拉格朗日方程 §2.4拉格朗日方程对平衡问题的应用 §2.5广义势能带电粒子在电磁场中的拉格

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朗日函数

§2.6非完整体系的拉格朗日方程 §2.7对称性和守恒定律 §2.8瞬时力问题的拉格朗日方程 习题

第三章 两体问题

§3.1两体问题化为单粒子问题

§3.2在中心势场中单粒子的运动有效势能 §3.3与距离成反比的中心势场 §3.4中心势场中粒子运动轨道的稳定性 §3.5弹性碰撞 §3.6散射截面

§3.7刚球势散射散射截面从质心系到实验室系的变换

§3.8库仑势场中的弹性散射 §3.9粒子的分裂 习题 第四章 刚体

§4.1刚体运动的自由度和广义坐标 §4.2刚体的角速度

§4.3刚体上任一点的线速度和线加速度 §4.4刚体运动的动力学方程 §4.5刚体的平面平行运动 §4.6转动惯量张量欧拉动力学方程 §4.7惯量椭球 §4.8刚体的自由转动 §4.9拉格朗日陀螺

§4.10快速陀螺的近似理论及其应用举例 §4.11刚体转动的稳定性

§4.12刚体定轴转动时支点上的动反作用

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力 习题

第五章 定积分的计算

§5.1不同参考系之间速度和加速度的变换关系

§5.2非惯系中的牛顿动力学方程惯性力 §5.3拉格朗日函数的不确定性非惯性参考系中的拉格朗日函数.. §5.4地球自转的动力学效应

§5.5拉莫尔进动经典力学对磁共振现象的解释 习题

第六章 多自由度体系的微振动 §6.1振动的分类和线性振动的概念 §6.2两个自由度保守体系的自由振动 §6.3n个自由度保守体系的自由振动 §6.4简正坐标和简正振动 §6.5寻找简正坐标的一般方法 §6.6一维晶格的纵推动 §6.7多原子分子的振动 §6.8两个自由度体系的强迫振动 §6.9非线性振动 习题

第七章 阻尼运动 §7.1阻尼的一般性质

§7.2恒力作用下的阻尼直线运动 §7.3一维阻尼振动

§7.4耗散函数多自由度体系的阻尼振动 §7.5非线性振动对共振的影响 §7.6RLC电路的拉格朗日方程

§7.7阻尼介质中的抛射体运动 习题

第八章 经典力学的哈密顿理论 §8.1正则共轭坐标 §8.2哈密顿函数和正则方程 §8.3变分问题的欧拉方程 §8.4哈密顿原理 §8.5正则变换 §8.6泊松括号

§8.7哈密顿-雅可比方程 §8.8用哈密顿理论解开普勒问题 习题

第九章 哈密顿理论在物理学中的应用 §9.1连续体系的拉格朗日方程 §9.2电磁场的拉格朗日方程 §9.3薛定谔波动力学方程的建立 §9.4刘维尔定理 §9.5经典微扰理论 习题 第十章 流体

§10.1流体运动的描述 §10.2理想流体的动力学方程 §10.3流线伯努利方程 §10.4无旋运动拉格朗日积分

§10.5理想流体绕圆柱的流动达朗贝尔佯谬

§10.6粘滞流体的运动方程 §10.7泊肃叶公式和斯托克斯公式 习题

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5.5 梁昆淼《力学：理论力学(第4版)(下)》

矢量力学

第一章 矢量力学 1. 质点运动学

（1） 质点的速度和加速度 （2） 直角坐标系 （3） 平面极坐标系 （4） 柱坐标系 （5） 球坐标系 （6） 自然“坐标系” 2. 质点动力学基本定律 3. 非惯性参考系 4. 质点动力学运动定理 （1） 动量定理 （2） 角动量定理 （3） 动能定理 5. 质点组动力学 （1） 两体问题 （2） 质点组运动定理 （3） 非惯性系；质心系 6. 变质量质点动力学

7. 刚体的平移，定轴转动，平面平行运动 （1） 运动学 （2） 动力学

分析力学

第二章 达朗伯原理 8. 约束

（1） 约束及其分类 （2） 约束力 （3） 约束使问题复杂

9. 自由度与广义坐标 10. 虚功原理；达朗伯原理 （1） 虚位移 （2） 虚功原理

（3） 广义坐标下的虚功原理 （4） 主动力全是保守力的情况 （5） 约束力的求解——拉格朗日乘子法 （6） 达朗伯原理 第三章 拉格朗日动力学 11. 拉格朗日方程 （1） 广义坐标的引入 （2） 拉格朗日方程

（3） 主动力全是保守力的情况 （4） 广义动量守恒原理 （5） 哈密顿函数守恒原理 12. 非完整系的动力学 13. 拉格朗日动力学的推广 第四章 有心力；散射问题 14. 动力学方程及其解算 15. 平方反比引力

（1） 开普勒行星运动定律 （2） 平方反比引力作用下的运动 （3） 椭圆运动的能量 （4） 圆轨道的稳定性 16. 人造地球卫星 （1） 环绕卫星 （2） 同步卫星

（3） 轨道卫星的自动姿态稳定 17. 散射问题 （1） 平方反比斥力

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（2） 散射 第五章 微振动 18. 两个自由度的振动 19. 分子的振动 20. 微振动的一般理论 （1） 拉格朗日函数 （2） 化平方和 （3） 直接求解 （4） 证明?< 0 （5） 矩阵表述 21. 非线性振动 22. 参数共振 第六章 刚体力学 23. 刚体运动学

（1） 自由刚体的自由度 （2） 刚体的运动 （3） 刚体里各点的运动 （4） 基点的选取 （5） 角速度矢量 （6） 转动的矩阵表述 （7） 欧拉角 24. 刚体动力学

（1） 刚体的角动量和动能 （2） 惯量张量；惯量椭球 （3） 欧拉方程 （4） 拉格朗日方程 （5） 动能定理

25. 无外力矩的定点运动（欧拉—班锁情况） （1） 对称刚体

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