2017-2018年陕西省安康市高二下学期期末数学试卷和参考答案(理科).Word

- 2017-2018学年陕西省安康市高二下学期期末数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）已知全集U＝R，集合A＝{x|x﹣5x﹣14＜0}，B＝{x|﹣3＜x＜3}，则图中阴影部

2

分表示的集合为（ ）A．（﹣3，﹣2]

B．（﹣2，3]

C．（2，3]

D．[3，7）

2．（5分）已知复数z满足iz＝1﹣i，则其共轭复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 3．（5分）已知向量A．2

B．3 B．第二象限

，

C．第三象限 ，若C．

D．第四象限

＝（ ）

与垂直，则

D．

4．（5分）若x，y满足约束条件A．﹣2

B．﹣1

，则z＝x﹣2y的最大值为（ ）

C．2

D．4

5．（5分）下列命题正确的是（ ） A．若b＞c，则ab＞ac

22

2

2

2

B．“x＝﹣1”是“x﹣3x﹣4＝0”的必要不充分条件

C．命题“p∨q”、“p∧q”、“￢p”中至少有一个为假命题

2

2

D．“若a+b＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a+b≠0” 6．（5分）已知α，β是两个不同的平面，m，n是异面直线且m⊥n，则下列条件能推出α⊥β的是（ ） A．m∥α，n∥β

ax

B．m⊥α，n∥β C．m∥α，n⊥β D．m⊥α，n⊥β

7．（5分）曲线y＝ecosx在x＝0处的切线与直线x+2y＝0垂直，则a＝（ ） A．﹣2

B．﹣1

C．1

D．2

8．（5分）执行如图所示程序框图，输出的S的值为（ ）

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A．

B．

C．3

D．4

9．（5分）设A．a＜b＜c

，

B．b＜a＜c

，，则（ ）

C．c＜a＜b

D．c＜b＜a

10．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．

11．（5分）为得到函数上所有的点（ ）

B．

C．3

的图象，只需将函数

D．

图象

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A．横坐标缩短到原来的倍 B．横坐标伸长到原来的倍

C．横坐标缩短到原来的倍，再向右平移D．横坐标伸长到原来的倍，再向右平移

2

个单位 个单位

12．（5分）过抛物线E：y＝2px（p＞0）的焦点作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1交E于A，C两点，直线l2交E于B，D两点，若四边形ABCD面积的最小值为64，则p的值为（ ） A．

B．4

C．

D．8

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（5分）

展开式中x的系数为 ．

5

14．（5分）已知双曲线的焦距为，则其离心率为 ．

2

2

15．（5分）在区间[﹣2，2]上随机取一个数b，若使直线y＝x+b与圆x+y＝a有交点的概率为，则a＝ ．

16．（5分）用五种不同的颜色给图中A、B、C、D、E、F六个区域涂色，要求有公共边的区域不能涂同一种颜色且颜色齐全，则共有涂色方法 种．

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，a＝2b，（1）求sinB的值； （2）若△ABC的面积为

，求c的值．

．

．

18．（12分）已知数列{an}的前n项和Sn＝（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn＝log3a2n﹣1，n∈N，求数列

*

的前n项和Tn．

19．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，△PAB为正三角形，ABCD为正方形，平面PAB

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⊥平面ABCD，E、F分别为AC、BP中点． （1）证明：EF∥平面PCD；

（2）求直线BP与平面PAC所成角的正弦值．

20．（12分）某企业有A、B两个岗位招聘大学毕业生，其中第一天收到这两个岗位投简历的大学生人数如表：

女生 男生 总计 A岗位 12 24 36 B岗位 8 56 64 总计 20 80 100 （1）根据以上数据判断是有97.5%的把握认为招聘的A、B两个岗位与性别有关？ （2）从投简历的女生中随机抽取两人，记其中投B岗位的人数为X，求X的分布列和数学期望． 参考公式：参考数据：

P（K≥k0） k0 21．（12分）已知椭圆C：（1）求椭圆C的方程； （2）设直线

交C于A、B两点，O为坐标原点，求△OAB面积的最大值．

2

2，其中n＝a+b+c+d．

0.050 3.841 0.025 5.024 的离心率为

，且过点

0.010 6.635 ．

22．（12分）设函数f（x）＝x﹣ax+2+lnx．

（1）若f（x）在其定义域上是增函数，求实数a的取值范围；

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