人教版小升初总复习数学归类讲解及训练(下-含答案)

现的次数，出现次数最多的就是众数。

解答：48出现的次数最多，因此48是这组数据的众数。

点评：求众数的方法就是在一组数据中寻找出现次数最多的数

例5、（根据统计表求众数）某商店销售各种领口尺寸衬衫的情况如下表。

领口尺寸/厘米 数量/件 38 13 39 19 40 34 41 15 42 9 你认为商店应多进哪种衬衣？

分析与解：应多进哪种衬衫，这种衬衫的尺寸就应该是众数。从统计表上看，销售的每一件衬衫作为

一个数据，每种尺寸的衬衫售出的件数，可以看作相应数据的个数。如领口38厘米的衬衫售出13件，表示38这个数出现了13次。

解答：领口40厘米的衬衫售出34件，表示40这个数在一组数据中出现了34次，40是这组数据的众

数。所以应多进领口尺寸40厘米的衬衫。

例6、（比较平均数和众数在表示一组数据特征时哪个更合适）

下面是某超市工作人员的月工资。（单位：元）

3000、2000、900、800、750、650、600、600、600、600、500

请分别求出这组数据的平均数和众数，再比较哪个数据更能代表这组数据的特征。

分析与解：平均数反映一组数据的平均值，而众数是一组数据中出现次数最多的数。它们都能表示一

组数据的特征，但由于一组数据中数据的不同，它们在反映一组数据特征的时候代表性不同。

解答：

求平均数：（3000 + 2000 + 900 + 800 + 750 + 650 + 600 + 600 + 600 + 600 + 500 ）÷ 11 = 1000

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求众数：600出现了4次，所以600是这组数据的众数。

平均数是1000，但是大多数人的工资没有那么高，主要是前两个人的工资比其他人高得多，所以平均数不能反映这组数据的真实情况。而众数600更能代表这组数据的特征。

例7、（辨析） 一组数据的众数只有一个。

分析与解：一组数据的众数可以是一个，也可以是两个或两个以上。如在1.71、1.75、1.73、1.75、

1.72、1.71、1.75、1.71这组数据中，1.71和1.75都出现了3次，所以1.71和1.75都是这组数据的众数。而在1、2、3、5、7这组数据中，每个数都出现了一次，这组数据没有众数。

解答：一组数据的众数可能是一个，也可能不止一个，也可能没有众数。 例8、（理解中位数的意义，会求一组数据的中位数）

下面是9位同学的体重。（单位：千克） 35、42、30、29、52、44、39、36、33 这组数据的中位数是多少？

分析与解：求一组数据的中位数，首先将这组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果这组

数据的个数是奇数，找出中间的数就是中位数。

解答：将9位同学体重的数据按从小到大排列如下：

29、30、33、35、36、39、42、44、52

正中间的一个数是36，所以36是这组数据的中位数。

例9、（一组数据的个数是偶数时，中位数就是中间两个数的平均数）

下面是8位同学的身高。（单位：厘米）

142、138、145、130、150、145、139、143

这组数据的中位数是多少？

分析与解：本组有8个数据，先将这组数据按大小顺序排列，然后取中间两个数的平均数就是中位数。

解答：将8位同学身高的数据按从小到大排列如下：

130、138、139、142、143、145、145、150

正中间的有两个数，是142、143。 （142 + 143）÷ 2 = 142.5 这组数据的中位数是142.5。

例10、（辨析）中位数就是一组数据正中间的数。

分析与解：要求一组数据的中位数，先要把这组数据按从小到大（或从大到小）排列，然后再找中位

数。

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将一组数据从小到大（或从大到小）排列，如果数据有奇数个，正中间的数就是中位数；如果数据有偶数个，正中间两个的平均数是中位数。

例11、（综合题）李玲同学前几次的数学成绩分别是：96分、98分、95分、93分。但最近一次的数

学成绩是45分，原因是考试时她患感冒，正在发烧。请你用一个合理的统计量评价李玲的数学学习水平。

分析与解：李玲的数学成绩这组数据的中位数是95，平均数是85.4，很明显中位数更能代表李玲的

数学学习水平，因为她考了一个45分，对平均数的影响很大，使平均数比中位数低了很多。

解答：用中位数能代表李玲的数学学习水平。

例12、（综合题）某公司的33名职工的月工资收入统计如下。

副董 职务 人数 工资/元 董事长 事长 1 5500 1 2 1 3000 5 2500 3 2000 20 1500 董事 总经理 经理 管理员 职员 5000 3500 （1）求该公司职工月工资的平均数、中位数和众数。

（2）你认为用哪个数据更能代表这个公司员工的工资水平？结合此问题谈谈你的看法。 分析与解：先求出这组数据的平均数、中位数和众数，然后再进行分析。 解答：

（1）平均数是2091，中位数是1500，众数是1500。

（2）在这个问题中，中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平。因为公司中少数人的工资额与

大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平。

小学数学总复习专题讲解及训练（十二）

模拟试题

1、下面是百花山公园占地分布情况统计图

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（1）（ ）占地面积最大，（ ）占地面积最小。 （2）山丘占百花山公园的（ ）﹪。 （3）百花山公园占地1200公顷，请填写下表。

占地类型 湖面 山丘 路面 其他 占地面积/公顷

2、下面是小青家10月份支出及储蓄情况统计图。

（1）小青家10月份的伙食费共花了800元，小青家的支出及储蓄总共多少元？ （2）请根据扇形统计图，把下表填写完整。 项目 伙食费 购物 水电费 储蓄 其他 费用/元 800 百分比 40﹪ 15﹪

3、填空。

（1）在40、16、46、20、40、50、40这组数据中，众数是（ ），中位数是（ ），平均数是（ （2）在52、60、48、55、71、60、60、58这组数据中，众数是（ ），中位数是（平均数是（ ）。

（3）下表是某校随机抽查的20名八年级男生的身高统计表。 身高/厘米 150 155 160 163 165 168

）。 ，40

）