《应用统计学》复习题库

江技师校创协人人网公共主页倾情回馈：《应用统计学》复习题库 编著/谢忠秋 丁兴烁

5 0.54 0.9 1.9 6 0.64 1.38 2.1 7 1.1 2.16 3.7 8 1.42 3.26 4.26 9 1.54 3.5 4.7 10 1.36 2.64 4.16 11 0.84 1.9 2.9 12 0.76 1.8 2.54 用“按月平均法”测定该种商品销售量的季节比率，写出计算的步骤。 若已测定 2003 年该产品全年的销售额可达 40 万元，则各月的情况如何？ 25.某农产品 1999—2002 年各季收购量统计资料如下：（万元） 年份 一季 二季 三季 1999 2000 2001 12 14 16 5 6 9 7 9 12 四季 20 23 24 2002 19 15 16 25 (1)用移动平均法对该动态数列进行修匀(列表表现其趋势值)； (2)用“趋势剔除法”计算其季节比率； (3)预计 2003 年全年收购量为 100 万吨，按其季节比率，预测各季度的收购量。 三.习题参考答案选答 (一) 填空题

2.绝对数时间数列（总量指标时间数列）.相对数时间数列.平均数时间数列；绝对数时间数 列 4.长期趋势.季节变动.循环变动.不规则变动 6.序时平均数，动态平均数 8.发展速度.定基.环比 10.（3÷1.8）-1=0.67 倍 12.时期 14.12 项.两次移动 16.直线.二次曲线 18.按月（季）平均法.各年同月（季）平均数.季节比率 20.循环 (二) 单项选择题 2.C 4.A 6.D 8.D 10.C 12.B 14.A 16.A 18.C 20.C 22.A 24.D 26.B 28.A (三) 多项选择题 2.CE 4.BCE 6.BCD 8.ABD 10.AB 12.BE 14. BD 16.ABCD 18.BCDE 20.ABCD (四) 判断题 2.√ 4.√ 6.× 8.× 10.× 12.√ 14.× 16.√ 18.√ 20.√ (五) 简答题

2.答：时间数列将反映社会经济现象数量特征的统计指标按时间顺序进行排列，可以从动态 上了解现象发生.发展.变化的全过程，便于对现象有更深入.全面的认识；通过对时间数列 指标的计算和分析，可以了解现象的发展速度.变化规律和未来趋势，便于对现象做出短期 或长期预测，为生产.管理.决策提供依据；通过对时间数列各影响因素的分析，可以了解对 现象数量变动起决定作用的因素是什么？从而更好地把握事物的发展方向。 时间数列编制时应注意数列中各时期的一致性.指标所包含的经济内容.总体范围.计算方法 等的一致性，使资料有充分的可比性。 4.答：序时平均数和一般平均数的共同点是：两者均为平均数，都是反映现象数量的一般水 平或代表性水平。区别是：序时平均数为动态平均数，从动态上反映社会经济现象在不同时 间上的代表性水平，而一般平均数属于静态平均数；序时平均数是根据时间数列来计算的， 而一般平均数则通常由变量数列计算。 6.答：根据动态数列本身，通常可以计算两大类分析指标。水平类分析指标包括发展水平. 平均发展水平.增长量.平均增长量等；速度类分析指标包括发展速度.平均发展速度.增长速 度.平均增长速度等。把速度和水平指标结合起来可以计算增长 1%的绝对值。

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8.答：环比发展速度是报告期的发展水平除以前一期的发展水平得到的相对数，而定基发展 水平是指报告期发展水平与某一固定时期的发展水平对比，时间数列中常指与数列中的最初 水平对比的相对数。两者关系是：最末期的定基发展速度等于时间数列的各环比发展速度的 连乘积，而相邻两定基发展速度的商等于相应的环比发展速度。 10.答：时间数列的分析指标有水平指标和速度指标，水平分析是速度分析的基础，速度分 析是水平分析的深入和继续。水平指标侧重绝对量的变化，不能客观地反映现象的本质特征， 缺乏可比性，而速度指标又会把其后面的发展水平隐藏起来，如水平法的平均发展速度仅反 映现象在一个较长时期总速度的平均，它仅和一些特殊时期（最初.最末）的指标值有关， 仅用它反映现象发展往往会降低或失去说明问题的意义。所以要把速度指标和水平指标结合 起来，既要看速度，又要看水平，通常可以计算增长 1%的绝对值。 12.答：用移动平均法确定移动项数时，要根据实际情况灵活选择：从理论上说移动的项数 越多，修匀的作用越大，但这样失去的数据也越多，所以项数不是越多越好；如果选择奇数 项移动，一次就可得出趋势值，但采用偶数项移动平均时，通常要作两次才能移正趋势值， 所以没有特殊需要时可尽量选择奇数项移动平均；当时间数列的变化存在明显的自然周期

（如按月或按季）时，移动的项数应与其自然周期相一致（如 12 项或 4 项）。 14.答：根据时间数列确定变化发展模型时，应在定性分析的基础上，根据数量变化特征确 定其趋势形状。一般当时间数列的一级增长量大致相等时，可拟合直线模型；当其二级增长 量大致相等时，可配合二次曲线方程；当其三级增长量大致相等时，可配合三次曲线方程； 当各期环比发展速度大致固定时，可配合指数曲线模型。 16.答：按月平均法的基本思路是：首先计算时间数列中各年同月（季）平均数（1）；其次 计算数列总的月（季）平均数（2）；最后计算季节指数（3）=（1）/（2） 当时间数列仅有季节变动而无明显的长期趋势时可用上述方法测定季节变动。 趋势剔除法的基本思路是：首先用移动平均法或趋势模型等方法求出长期趋势值（数列 T）； 其次计算修匀比率 Y/T 或（Y-T）；最后对 Y/T(或 Y-T)重新排列，重复“按月平均法”的步 骤，最后计算出季节比率。

当时间数列既有季节变动，又存在明显的长期趋势时，应用“趋势剔除法”来测定季节变动。 (六) 计算题 2.解：虽然人口数属于时点指标，但毕业人口数却是一段时期内累计的结果，故需采用时期

数列序时平均的方法： 平均年毕业研究生数

=∑a÷n=(200+230+160+250+300+260+350+298)/4=2048/4=512 人

4.解：这是连续登记间隔相等的时点数列，其序时平均数与时期数列一样采用简单平均。 九 月 上 旬 平 均 每 天 的 电 视 库 存 量 = （ 120+130+125+145+110+100+135+120+80+105 ） /10=1170/10=117（台）

6.解：（1）上半年的资料属于间隔相等的时点数列，故用“首尾折半法” 即该企业上半年的流动资金平均占用额=（280/2+300+325+310+300+290+280/2）/6=300.83 (万元) （2）下半年的资料由于登记的间隔不等，故用间隔月份进行加权计算。 下半年定额流动资金平均占用额 =〖（280+320）/2×3+（320+350）/2×2+（350+300）/2×1〗÷6=1895÷6=315.83（万元） （3）全年定额流动资金平均占用额=(300.83+315.83)÷2=308.33(万元) 也可以用间隔不等的时点

数列的公式计算。

8.解：这是由两个时点数列对比形成的相对数时间数列序时平均数的计算。 第二季度非生产人员在全部职工人数中所占的比重=（360/2+362+340+346/2）÷ （2000/2+2020+2030+2010/2）=1055/6055=17.42%

10.解：第一季度平均的单位产品成本=第一季度产品总成本/第一季度产品数= （45000+24000+51000）÷（45000/25+24000/20+51000/25.5）=120000/5000=24 元 12.解：资金利润率=利润/平均资金占用额，利润=资金利润率×平均资金占用额 所以一月份的资金利润率=13÷【（140+120）/2】=10% 二月份的利润=10%×【120+125】/2】=12.25 (万元) …… 依此类推 上半年平均资金占用采用“首尾折半法” 完成后的表格如下：

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江技师校创协人人网公共主页倾情回馈：《应用统计学》复习题库 时间 1 月 2 月 125 12.25 10 3 月 160 17.1 12 4 月 146 16 10.46 5 月 156 17 11.26 编著/谢忠秋 丁兴烁 6 月 170 24.45 15 上半年平 均每月 143.67 16.63 11.58 月末资金 120 占用 利润额 13 （万元） 资金利润 10 率%

14.解：根据时间数列水平.速度类指标的计算公式计算后得到的表格如下： 时间 一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 工业总产值(亿 元) 增长量 (亿元) 发展速度 (%) 逐期 累计 环比 定基 增长速度 (%) 环比 定基 / / / / / / 2662 / 2547 -115 -115 95.68 95.68 -4.32 -4.32 26.62 3134 587 472 123.05 117.73 23.05 17.73 25.47 3197 63 535 102.01 120.10 2.01 20.10 31.34 3190 -7 528 99.78 119.83 -0.22 19.83 31.97 六月份 3633 443 971 113.89 136.48 13.89 36.48 31.9 增长 1%的绝对值

16.解：计算结果见下表： 年份 1995 1996 总产值（万 300 325 元） 环比增长 / 25 量（万元） 定基发展 / 108.33 速度% 环比增长 / 8.33 速度% 年份 产量 1997 361.5 36.5 120.5 11.23 1998 433.8 72.3 144.6 20 1999 473.8 40 157.93 9.22 2000 544.87 71.07 181.62 15 与上年相比较 增长量 发展速度 / 5 45 20 6 10 10

13

增长速度 / 10 81.82 20 5 7.94 1995 1996 1997 1998 1999 2000

50 55 100 120 126 136 / 110 181.82 120 105 107.94 增长 1%的绝 对值 / 0.5 0.55 1 1.2 1.26 18.解：2003 年的人口数=120(1+1.2%)(1+1%)=153.87 万人 如果将 2000 年的人口控制在 150 万以内,则 91 后人口的增长速度设为 x% 1010

120(1+1.2%)(1+x%)=150 x%=1.044% 即人口的增长速度应控制在千分之十点四四。

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20.解：（1）计算一段时期内的平均资产额，属于序时平均数，由于资产是时点数，资料登 记的间隔也相等，故用首尾折半法计算，注意这里的“首”是 96 年初（即 125），“尾”应 该指 2000 年末（即将 2001 年初的 260）。所以 1996-2000 年的平均资产额= （125/2+140+165+190+220+260/2）/5 =181.5 万元

5 (2) 平均增长速度=平均发展速度-1= 22.解：设直线方程为 y=a+bt （1）最小二乘法普通法计算表 年份 产值 y t 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 10 12 15 18 20 24 28 1 2 3 4 5 6 7 220

100 =17%

ty 10 24 45 72 100 144 196 591 t2 1 4 9 16 25 36 49 140 ∑ 127 28 a=y-bt=6.30 2

b=(7×591-28×127)÷(7×140-28)=2.96 则趋势方程为：y=6.3+2.96t 预测 2003 年产量=6.3+2.96×9=32.94( 万元) （2）简捷法计算表： 年份 产值 y t 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 ∑ 10 12 15 18 20 24 28 127 -3 -2 -1 0 1 2 3 0 ty -30 -24 -15 0 20 48 84 83 t2 9 4 1 0 1 4 9 28

a=Σy/n = 127/7=18.14

2b＝Σty/Σt=83/28=2.96 则趋势方程为：

y=18.14+2.96t 预测 2003 年产量=18.14+2.96×5=32.94( 万元)

由于取的 t 值不同，用两种方法得出的趋势方程是不同的，但它们的趋势值是完全一致的， 所以预测的结果也相同。 24.解：计算的步骤是：（1）计算各年同月的平均数；（2）计算三年中所有月份的总平均 数；（3）将各同月平均数除以总平均数就可以得到各月的季节比率。计算过程见下表：

1 1991 0.8 1992 1.7 1993 2.4 2 0.7 1.56 2.06 3 0.6 1.4 1.96 4 0.52 1.26 1.7 5 0.54 0.9 1.9 6 0.64 1.38 2.1 7 1.1 2.16 3.7 8 1.42 3.26 4.26 9 1.54 3.5 4.7 10 1.36 2.64 4.16 11 0.84 1.9 2.9 12 0.76 1.8 2.54 合计 10.82 23.46 34.48

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