信息学院2012-2013学年《电磁场理论》考试题A

兰州大学2012～2013 学年第 1 学期

期末考试试卷（A卷）

课程名称：《电磁场理论》，《电磁场与电磁波》 任课教师： 学院： 信息科学与工程学院 专业： 年级： 姓名： 校园卡号： 题 号 分 数 阅卷教师 一 二 三 四 五 总 分 注意：所有的答案均填写在答题纸上。

一. 填空题（每小题3分，共15分）

1、平行板电容器两极板间的电压为U、间距为d，其间的介电常数为?，则极板上的自由电荷面密度为 。

2、已知同轴线内外导体的半径分别为r1和r2，其间填充介电常数为?的介质，同轴线内外导体间的电压为U，则单位长同轴线中储存的电场能量为 。 3、垂直极化波从水下源以入射角?i?200投射到水与空气的分界面上，水的

?r?81，则临界角为 。

4、真空中E?4cos(?t??y)ez，则空间任意点的位移电流密度为： 。 5、写出法拉第电磁感应定律的积分形式： 。

二. 判断题（每小题3分，共15分；在括号内正确的打√，错误的打×。） 1. 时变电磁场的情况下，只要场点距离源点的距离越远，则推迟作用就一定越明显。 （ ） 2. 电位移矢量D的通量源是自由电荷，电位移线从正的自由电荷出发而终止于负的自由电荷。 （ ） 3. 磁场中的能量是在磁场建立的过程中由外电源做功而获得的。 （ ） 4. 对于电磁波而言，其坡印亭矢量的大小是穿过与电磁波传播方向垂直的单位

1

面积的能量。 （ ） 5. 应用镜像法时，镜像电荷绝对不可以出现在待研究区域内部。 （ ）

三. 选择题（每小题3分，共15分；将正确答案的字母填在括号内。） 1空气中一半径为a、介质常数为?、带电量为Q的介质球，则球心处的电势为 （ ） A.Q4??0a； B. 0； C.Q4??0a?Q8??a； D.

Q8??a. 2 柱坐标系中，静电场的电势为??A??B，A,B为常数。则电场强度为 （ ） A. ?AAAe?； B . er； C. e?； D.. Ae?. rrr3 均匀平面电磁波电场强度矢量的波动方程复数形式为 （ ）

A. ?2E??2E?0； B. ?2E?k2E?0； ?2EC. ?E????E?0； D. ?E???2?0.

?t22 4 一均匀平面电磁波的电场强度如下，则下列关于极化方式中说法正确的是哪一个？E?3cos(?t??y)ex?4cos(?t??y)ez， （ ）

A. 左旋椭圆极化； B. 右旋椭圆极化； C. 圆极化； D. 线性极化化.

5 一个二元天线阵如下图，两个单元垂直于纸面放置，馈电电流幅度相同，但相位上2号比1号超前?/4,二者间距为?/2，则该天线阵的最大辐射方向为：

??arccos1A. ??arcsin14； B. 4；

C. ???/3； D. ???/4.

四. 计算题（共55分）

2 1 ? 第三题第5小题图

2

y 1. (15分) 有一横截面为a×b的矩形薄导体管，其各边界面的电势如图所示，管内电势?满足拉普拉斯方程即

b ???0cos??x 2a???0。

试求该矩形域内的势函数?；

2T???0 ?n??0 ??0 a x

第四题第1小题图

2. (15分) 有一线极化的均匀平面波在海水（?r?80,?r?1,??4S/m）中沿+y

6方向传播，其磁场强度在y=0处为H?ex0.1sin(2?10?t)(A/m)

（1）求衰减常数、相移常数、波速； （2）波的振幅衰减10%时传播了多少距离； （3）写出H(y,t)的表示式。

3. (15分) 已知在球坐标系中，有一个天线所产生的远区电场强度如下为

E?E0sin2?e?j?re?。试求： r（1） 磁场强度；

（2） 该天线的主瓣宽度； （3） 该天线的辐射功率。

4、(10分) 空气中有一半圆形导体与两段半无限长直导体组成的电流回路，如图所示。其中通有电流I ，计算O处磁感应强度的大小。

3

a O 第四题第4小题图

考试中可能遇到的公式：

1、柱坐标系：?f??f?re1?f?fr?r??e???zezere?e?r2sin?rsin?r2、球坐标系：??F???r??????

FrrF?rsin?F?3、?0?8.854?10?12F/m

4、?0?4??10?7H/m

4