广东省陆丰市林启恩纪念中学高一数学上学期期末考试试题新人教A版

2013—2014学年第一学期林启恩纪念中学高一期末考试题数 学

考试时间：120分钟 分值：150分

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A?1,3,5,7,9?,B??0,3,6,9,12?,则AIB?（ ）

A. 3,5? B.3,6? C. 3,7? D.3,9? 2. 下列运算结果中，正确的是（ A．a?a?a B．?a2236?????）

32?????a? C．?3a?1?0 D．?a2?0??3??a6

3. 已知集合M＝﹛x|－3＜x?5﹜,N＝﹛x|x＜－5或x＞5﹜，则MUN＝（ ）

A.﹛x|x＜－5或x＞－3﹜ B.﹛x|－5＜x＜5﹜ C.﹛x|－3＜x＜5﹜ D.﹛x|x＜－3或x＞5﹜ 4. 已知点P（tan?,cos?）在第三象限，则角?的终边在（ ）.

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 函数f?x??lnx?2x?6的零点一定位于下列哪个区间（ ）

A ?1,2? B ?2,3? C ?3,4? D ?5,6? 6．sin(?19?)的值等于（ ） 63311A. B.? C. D.?

2222??的图象（ ） 7．要得到函数y?sinx的图象，只需将函数y?cos?x????????个单位 B.向右平移个单位 ???? C.向左平移个单位 D.向左平移个单位

??A.向右平移

1，x>0??

8．函数f(x)＝?0，x＝0

??－1，x<0

A．(－∞，0)

，g(x)＝xf(x－1)，则函数g(x)的递减区间是________.

2

B．(－∞，1] C．[0,1) D．(1，＋∞)

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．

lg(4?x)的定义域是_____ ___. x?3210. 已知f(x?1)?x?2x，则f(3)= .

9．函数y?11. 如果A为锐角，sin(??A)??1??A)? . ，那么cos(212. 已知集合A?xlog2x?2,B?(??,a)，若A?B则实数a的取值范围

?? 1

是 ．

13. 函数f(x)?ax在[-1，0]的最大值与最小值的差为2，则a= . 14. 已知函数y＝f(x)和y＝g(x)在[－2,2]的图象如下图所示：

则方程f[g(x)]＝0有且仅有________个根，方程f[f(x)]＝0有且仅有________个根．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15.(本小题满分12分)

函数f(x)?cos(2x??3),x?R.

(1)先完成下列表格,然后在给定坐标系中作出函数f(x)在上[0,?]的图象;

2x???3?3

??3 0

2 ?

2

x

0

?11?6 2?3 12 ?

f(x)

12

?1

(2)求函数f(x)?cos(2x??3),x?R的单调增区间.

2

16．(本小题共12分)

设奇函数f(x)是定义在[－2,2]上的减函数，若f(m)＋f(m－1)>0，求实数m的取值范围．

17．（本题满分14分）

已知函数f(x)=sin(2x+?3)+sin(2x??3)+2cos2x?1,x?R.

(Ⅰ)求f?????4??的值; (Ⅱ)求函数f(x)在区间[??,?44]上的最大值和最小值.

18．（本小题满分14分）

已知函数f(x)?Asin(4x??)(A?0,0????)在x??16时取得最大值2.

（1）求f(x)的最小正周期； （2）求f(x)的解析式；

（3）若???????2,0??，f??1?4????16???6????5，求sin??2??4??的值.

19．（本小题满分14分）

已知函数f(x)＝x2

＋4ax＋2a＋6.

(1)若函数f(x)的值域为[0，＋∞)，求a的值；

(2)若函数f(x)的函数值均为非负数，求g(a)＝2－a|a＋3|的值域．

3

20．(本小题满分14分)

设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋2)＝－f(x)．当x∈[0,2]时，f(x)＝2x－x2

.

(1)求证：f(x)是周期函数；

(2)当x∈[2,4]时，求f(x)的解析式； (3)计算f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2014)．

2013—2014学年第一学期林启恩纪念中学高一期末考试题

参考答案及评分建议

一、选择题：共8小题，每小题5分，满分40分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D A B B A A C

二、填空题：共6小题，每小题5分，满分30分．

9．???,3?U?3,4? 10．0 11．?32 12．a?4 13．13 14．6, 5

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15.(本小题满分12分)

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