2019年山东省济南市历城区中考数学二模试卷

（1）求在这次调查中，共调查了多少名学生？ （2）求在扇形图中，B所得的圆心角的度数； （3）请补全条形统计图；

（4）若本校一共有2000名学生，请估计全校喜欢“音乐”的有多少人；

（5）从4名学生（2名男生，2名女生）任意选取2名学生，请用列表或画树状图的方法，求出抽到的2名学生恰好性别相同的概率．

25．（10分）如图，矩形OABC中，OC＝4，OA＝3，分别以OC、OA所在的直线为x轴、y轴，建立如图所示的坐标系，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点B． （1）求反比例函数的解析式；

（2）一次函数y＝ax﹣1的图象与y轴交于点D，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点E，且△ADE的面积为6，求一次函数的解析式；

（3）将线段OE沿x轴以每秒1个单位长度的速度向右平移，设运动时间为t，平移后的线段与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点F，与x轴交于点G，t为何值时，GF＝OE？

26．（12分）如图1，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，E、F分别为AB、AD边的中点，四边形AEGF为矩形，连接CG． （1）如图1，请直接写出＝ ；

（2）当矩形AEGF绕点A旋转至图3的位置时，图2中DF与CG之间的数量关系是否还成立？说明理由．

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＝ ；如图2，当矩形AEGF绕点A顺时针旋转至点G落在AB上时，

（3）如图4，在?ABCD中，∠B＝60°，AB＝6，AD＝8，E、F分别为AB、AD边的中点，四边形AEGF为平行四边形，连接CG，当?AEGF绕点A顺时针旋转60°时（如图5），请直接写出CG的长度．

27．（12分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）． （1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点D，当△CDP为等腰三角形时，求点P的坐标；

（3）如图2，抛物线的顶点为E，EF⊥x轴于点F，N是线段EF上一动点，M（m，0）是x轴一个动点，若∠MNC＝90°，请求出m的取值范围．

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2019年山东省济南市历城区中考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1．【解答】解：|﹣3|＝3，|﹣|＝， ∵3＞， ∴﹣3＜﹣， 即：﹣3＜﹣＜0＜ 故选：C．

2．【解答】解：A、的俯视图是圆，故A不符合题意； B、俯视图是矩形，故B不符合题意； C、俯视图是圆，故C不符合题意； D、俯视图是三角形，故D符合题意； 故选：D．

3．【解答】解：8330＝8.33×103， 故选：C．

4．【解答】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意． 故选：A．

5．【解答】解：A、（2a2）3＝8a6，故此选项错误； B、2a2+4a2＝6a2，故此选项错误； C、a3?a2＝a5，故此选项正确；

D、（a+2b）2＝a2+4ab+4b2，故此选项错误； 故选：C．

6．【解答】解：如图，∠2＝30°， ∠1＝∠3﹣∠2＝45°﹣30°＝15°． 故选：C．

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7．【解答】解：

，

①×3﹣②得：5y＝﹣5，即y＝﹣1， 将y＝﹣1代入①得：x＝2， 则方程组的解为故选：D．

8．【解答】解：由两函数图象交点可知，当x＝1或3时，ax+b＝， 当0＜x＜1或x＞3时，ax+b＜． 故选：D．

9．【解答】解：连接AC交OB于G，过点B作BE⊥OA于E，过点B′作B′F⊥OA于F， ∴∠BE0＝∠B′FO＝90°， ∵四边形OABC是菱形，

∴OA∥BC，∠AOB＝∠AOC，OG＝BG， ∴∠AOC+∠C＝180°， ∵∠C＝120°， ∴∠AOC＝60°， ∴∠AOB＝30°， ∴AG＝OA＝1， ∴OG＝∴OB＝2

AG＝，

， ；

∵菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置， ∴∠BOB′＝75°，OB′＝OB＝2∴∠B′OF＝45°， 在Rt△B′OF中， OF＝OB′?cos45°＝2∴B′F＝

，

×＝，

，

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