2019年山东省济南市历城区中考数学二模试卷

2019年山东省济南市历城区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1．（4分）下列各数中，最小的数是（ ） A．0

B．

C．﹣3

D．﹣

2．（4分）下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ）

A． B．

C． D．

3．（4分）将数据8330用科学记数法表示为（ ） A．0.833×104

B．83.3×103

C．8.33×103

D．8.33×104

4．（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

5．（4分）下列运算正确的是（ ） A．（2a2）3＝6a6 C．a3?a2＝a5

B．2a2+4a2＝6a4

D．（a+2b）2＝a2+4b2

6．（4分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ）

A．30° 7．（4分）方程组

B．20°

的解为（ ）

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C．15° D．14°

A． B． C． D．

8．（4分）如图，反比例函数（x＞0）的图象与一次函数y＝ax+b的图象交于点A（1，6）和点B（3，2）．当

时，则x的取值范围是（ ）

A．1＜x＜3

B．x＜1或x＞3

C．0＜x＜1

D．0＜x＜1或x＞3

9．（4分）如图，菱形OABC的一条边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置，若OA＝2，∠C＝120°，则点B′的坐标为（ ）

A．（

，﹣

）

B．（

，

）

C．（3，

）

D．（3，﹣

）

10．（4分）某地近年来持续干旱，为了倡导节约用水，该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如表，m取1≤m≤3的整数， 用水量x/吨 频数

3 1

4 2

5 5

6 4﹣m

7 m

下列关于用水量的统计量不会发生变化的统计量是（ ） A．平均数、中位数 C．平均数、方差

B．众数、中位数 D．众数、方差

11．（4分）如图，正方形ABCD的边长为1，分别以顶点A、B、C、D为圆心，1为半径画弧，四条弧交于点E、F、G、H，则图中阴影部分的外围周长为（ ）

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A．π

B．π

C．π

D．π

12．（4分）当﹣2≤x≤1时，关于x的二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（ ） A．2

B．2或

C．2或

或

D．2或

或

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．（4分）分解因式：ax2﹣ay2＝ ．

14．（4分）随意的抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜色外完全相同），那么这粒豆子落在黑色方格中的可能性是 ．

15．（4分）如图，河堤横断面迎水坡AB的坡度是1：2，堤高BC＝5m，则坡面AB的长度是 ．

16．（4分）若方程x2+x﹣2019＝0的一个根是a，则a2+a+1的值为 ．

17．（4分）如图△ABC，AC＝BC＝13，把△ABC放在平面直角坐标系中，且点A、B的坐标分别为（2，0）、（12，0），将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线y＝﹣x+8上时，线段AC扫过的面积为 ．

18．（4分）如图，在?ABCD中，AD＝2AB，点F是BC的中点，作AE⊥CD于点E，点E在线段CD上，连接EF、AF，下列结论：①2∠BAF＝∠C；②EF＝AF；③S△ABF＝S△AEF；④∠BFE＝3∠CEF．其中一定

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正确的是 ．

三、解答题（本大题共9小题，共78分） 19．（6分）计算：21+

﹣

sin45°﹣+（．

﹣4）0；

20．（6分）解不等式组

21．（8分）如图，四边形ABCD为平行四边形，E，F是直线BD上两点，且BE＝DF，连接AF，CE求证：AF＝CE．

22．（8分）A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运60kg．A型机器人搬运1200kg所用时间与B型机器人搬运900kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料． 23．（8分）如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB＝2，OD＝3． （1）求证：△ACB∽△DAO； （2）求BC的长．

24．（10分）某小学决定开设A舞蹈、B音乐、C绘画、D书法四个兴趣班，为了了解学生对这四个项目的兴趣爱好，随机抽查了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图1、2所示的统计图，请结合图中详细解答下列问题．

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