江苏省盐城市响水县中考数学一模试题(含解析)

江苏省盐城市响水县2015届中考数学一模试题

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）2014-2015学年度第二学期第一次调研考试九年级数学试题

1．数据1，3，3，4，5的众数为（ ） A．1 B．3 C．4 D．5

2．⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） A．相切 B．相交 C．相离 D．不能确定

3．一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（ ） A．

B．

C．

D．

4．若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（ ） A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1

5．下列关于x的方程有实数根的是（ ）

2222

A．x﹣x+1=0 B．x+x+1=0 C．x﹣x﹣1=0 D．（x﹣1）+1=0

2

6．将抛物线y=﹣x向上平移2个单位后，得到的函数表达式是（ ）

2222

A．y=﹣x+2 B．y=﹣（x+2） C．y=﹣（x﹣1） D．y=﹣x﹣2

7．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，CD⊥AB．若∠DAB=65°，则∠BOC=（ ）

A．25° B．50° C．130° D．155°

8．阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．

应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（ ）

A．（60°，4） B．（45°，4） C．（60°，2） D．（50°，2）

二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）

9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A=62°，则∠C= °．

10．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于 ．

11．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是 ．

2

12．若关于x的一元二次方程ax+bx+5=0（a≠0）的一个解是x=1，则a+b+2015的值是 ．

13．如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是 千米．

14．如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为 m．

15．请写出一个开口向下，与y轴交点的纵坐标为3的抛物线的函数表达式 ． 16．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长l为 cm．

2

17．在二次函数y=﹣x+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3 4 5 6

y ﹣14 ﹣7 ﹣2 2 m n ﹣7 ﹣14 ﹣23 则m+n= ．

18．已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=4，如图把边长分别为x1，x2，x3，…，xn的n个正方形依次放入△ABC中，则第2015个正方形的边长为 ．

三、解答题（共10小题，共96分）

2

19．（1）解方程：x﹣x=0； （2）计算：（

﹣1）﹣（）+2cos60°．

0

﹣1

20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）． （1）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标；

（2）若点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（1）的变化后点D的对应点D1坐标．

21．已知学习小组5位同学参加学业水平测试（满分100分）的平均成绩是80分，其中两

2

位女生的成绩分别为85分，75分，三位男生成绩x1、x2、x3的方差为150（分）． （1）学习小组三位男生成绩x1、x2、x3的平均数是 分； （2）求学习小组5位同学成绩的方差．

22．苏北五市联合通过网络投票选出了一批“最有孝心的美少年”．根据各市的入选结果制作出如下统计表，后来发现，统计表中前三行的所有数据都是正确的，后两行中有一个数

据是错误的．请回答下列问题：

（1）统计表a= ，b= ；

（2）统计表后三行中哪一个数据是错误的？该数据的正确值是多少？

（3）组委会决定从来自宿迁市的4位“最有孝心的美少年”中，任选两位作为苏北五市形象代言人，A、B是宿迁市“最有孝心的美少年”中的两位，问A、B同时入选的概率是多少？区域 宿迁 连云港 淮安 徐州 盐城 频数 4 7 b 10 12 频率 A 0.175 0.2 0.25 0.275 并请画出树状图或列出表格．

23．如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tan∠B=cos∠DAC， （1）求证：AC=BD； （2）若sinC=

，BC=36，求AD的长．

2

24．已知二次函数y=﹣x+（m﹣1）x+m．

（1）证明：不论m取何值，该函数图象与x轴总有公共点； （2）若该函数的图象与y轴交于点（0，3），求出顶点坐标并画出该函数图象； （3）在（2）的条件下，观察图象．

2

①不等式﹣x+（m﹣1）x+m＞3的解集是 ；

2

②若一元二次方程﹣x+（m﹣1）x+m=k有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ；

2

③若一元二次方程﹣x+（m﹣1）x+m﹣t=0在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是 ．