专题3 导数-2014届高三名校数学（理）试题解析分项汇编

12.【江西省2014届高三新课程适应性考试理科数学】已知函数f(x)?12x?4lnx，若存2在满足1?x0?3的实数x0，使得曲线y?f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线

x?my?10?0垂直，则实数m的取值范围是（ ）

A．[5,??) B．[4,5] C．[4,13] D．(??,4) 3

13.【宁夏银川一中2014届高三年级第一次月考理科】方程x3－3x＝k有3个不等的实根, 则常数k的取值范围是

14.【江苏省泰州中学2013-2014学年度第一学期高三数学考试】已知点A(1,1)和点B(?1,?3)在曲线C:y?ax?bx?d（a,b,d为常数上，若曲线在点A和点B处的切线互相平行，则

32a3?b2?d?_________．

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考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．

15.【广东省珠海市2014届高三9月摸底考试数学（理）】直线y??的切线，

则实数b? ．

11x?b是函数f(x)?4x16.【河北省唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试理科】过坐标原点与曲线y?lnx相切的直线方程为 .

二．能力题组

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17.【湖北省荆州中学2014届高三年级第一次质量检测数学】设函数f(x)的导函数为f(x)，对任意x?R都有f(x)?f(x)成立，则（ ） A．3f(ln2)?2f(ln3) B. 3f(ln2)?2f(ln3)

C. 3f(ln2)?2f(ln3) D. 3f(ln2)与2f(ln3)的大小不确定

''18.【吉林省白山市第一中学2014届高三8月摸底考试理】设函数y?f(x),x?R，的导函数为f'(x)，且f(x)?f(?x)，f?(x)?f(x)，则下列不等式成立的是（注：e为自然对数的底数）（ ）

A.f(0)?e?1f(1)?e2f(2) B.e?1f(1)?f(0)?e2f(2) C.e2f(2)?e?1f(1)?f(0) D.e2f(2)?f(0)?e?1f(1)

19.【宁夏银川一中2014届高三年级第一次月考理科】设点P在曲线y?e上，点Q在曲线

xy?lnx上，则|PQ|最小值为( )

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A．2?1 B. 2 C. 1?2 D. ln2

同理，对于曲线y?e，令y??e?1，得x?0，所以P点坐标为(0,1)，综上，|PQ|最小值为1?1?xx2，选B.

考点：1.导数的几何意义;2.两点间的距离公式.

??x2?2x,x?020.【宁夏银川一中2014届高三年级第一次月考理科】已知函数f(x)??,若

?ln(x?1),x?0|f(x)|≥ax,则a的取值范围是（ ）

A. (??,0] B. (??,1] C. [?2,1]

D. [?2,0]

21.【江西省2014届高三新课程适应性考试理科数学】已知函数y?f(x)对任意的

x?(???，则下列,)满足f'(x)cosx?f(x)sinx?0（其中f'(x)是函数f(x)的导函数）

22不等式成立的是（ ） A．2f(?D．f(0)??)?f(?) B．2f()?f() C．f(0)?2f() 343432f()

4?????8