高二年级4月份月考数学（文科）试题

高二年级4月份月考数学（文科）试题

注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，4页，三道大题，共22小题.满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．命题p:?x?2,x3?8?0的否命题为

A．?x?2,x3?8?0 B．?x?2,x3?8?0 C．?x?2,x3?8?0 D．?x?2,x3?8?0 2．在复平面内，复数z?

A．第一象限

1?2i对应的点位于 3?4iB．第二象限

C．第三象限

（ ） D．第四象限

0

3.某饮料店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：C）之间有下列数据：

x -2 5 -1 4 0 2 1 2 2 1 y 甲、乙、丙三位同学对上述数据进行研究，分别得到了x与y之间的四个线性回归方程，其中正确的是（ ） A y??x?2.8 B y??x?3 C y??1.2x?2.6 D y?2x?2.7

4.执行如图所示的程序框图，若输入n?10，则输出S?（ ）

????510 A..11 B.11 3672 C. 55 D. 55

5.如图，锐角三角形ABC中，以BC的直径的半圆分别交AB，AC于点D，E，则⊿ADE的面积与⊿ABC的面积的比值是（ ）

22 A．cosA B．sinA C．sinA D.cosA

6函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f?(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内极值点有（ ） A、1个 B、2个 C.、3个 D、4个

xf(x)?(x?3)e7．函数的单调递增区间是（ ）

A．

(??,2)

B．（0,3） C．（1,4） D．

(2,??)

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ADEBC

第4题图 第5题图 第6题图 8设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）.

22?1 B. C. 2?2 D. 2?1 A. 229．设a、b、c均为正实数，则三个数a?111,b?,c?（ ）． bca A．都大于2 B．都小于2

C．至少有一个不大于2 D．至少有一个不小于2 10．下列双曲线不是以2x?3y?0为渐近线的是 ．．

x2y2y2x2x2y2y2x2??1 B．??1 C．??1 D．??1 A．944949122711. 若过点（0，—1）作抛物线y?ax(a?0)的两条切线互相垂直，则a为 （ ） A．1

B．2

C．

21 2D.

1 4x2y212.设F1、F2分别为椭圆2?2?1(a?b?0) 的左、右焦点，c?a2?b2，若直线aba2x?上存在点P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是（ ）

cA．(0,3232,1) ] B．(0,] C．[,1) D.[3232第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）

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13. 已知点M(?2,0),N(2,0)，动点P满足条件|PM|?|PN|?22.记动点P的轨迹方程为 .

14 如图，PC切圆O于C，割线PAB过圆心O，∠P=50°，则∠ACP=

C BOAP2 12

第14题图 第15题图

15. 如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，拱桥内水面宽度是__________。

16. 半径为r的圆的面积S(r)＝?r,周长C(r)=2?r，若将r看作(0，＋∞)上的变量，则(?r2)'?2?r ①，①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.

对于半径为R的球，若将R看作(0，＋∞)上的变量，请你写出类似于①的式子： ②， .

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分在?ABC中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D 。 （Ⅰ）求证：

2

PCPD?；（Ⅱ）若AC=3，求AP?AD的值． ACBDAPBCD - 3 -

18(12分)对某校高中学生进行心理障碍测试得到如下的列联表： 女生 男生 总计

n(ad?bc)2将表格填写完整，试说明心理障碍与性别的关系？K?

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2有心理障碍 10 20

没有心理障碍 70

总计 30 80 110

假设检验中的临界值表： 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 19已知函数f(x)?0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 13x?bx2?cx?d的图象过点（0，3），且在(??,?1)和(3,??)上为增3函数，在(?1,3)上为减函数. （1）求f(x)的解析式； （2）求f(x)在R上的极值.

20．（12分）设函数f(x)?x(e?1)?ax．

（Ⅰ）若a?x21，求的单调区间； 2（Ⅱ）若当x?0时，f(x)?0，求a的取值范围．

x2y2x2y2??1有共同的焦点，点21（12分）已知双曲线C:2?2?1(a?0.b?0)与椭圆

1814abA(3,7)在双曲线C上.

（1）求双曲线C的方程；

（2）以P（1，2）为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程.

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