2012届太原市三模理科数学试题及答案

太原市2012年高三年级第三次模拟

数学试题（理科）

注意事项：

1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 2．回答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科

目涂写在答题卡上。

3．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上的

对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。

4．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡相应位置上，写在本试卷

上无效。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、选择题；本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出

的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的． 1．已知集合A?{x|lgx?1},B?{x|2x?4},则AB= A．(??,2]

B．(0,2]

C．(??,1]

D．[2,10)

2．已知复数z1?m?2i,z2?2?i,若z1?z2为纯虚数，则实数m的值为 A．1

B．—1

C．4

D．—4

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3．函数y?2sin2(?x)?1是

4? A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为π的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 4．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+ y2—4y =0所截得的弦长

为 A．3 B．2

C．6 n

D．23 项和为

Sn，若

?2?25．设等比数列{an}的前

S2n?4(a1?a3??a2n?1),a1a2a3?8，则a5=

A．16 B．18 C．54 D．162

6．下列说法中错误的个数是 ．．

①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真； ②命题“?x?R,x2?x?0”的否定是“?x?R,x2?x?0”； ③“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题； ④“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件． A．1

7．若将圆x2?y2??2内的正弦曲线y=sirix与x轴围成的区域记为M，

则区域M的面积是 A．2

B．4

C．2π

D．4π

B．2

C．3

D．4

8．已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图中半圆的直径为2，

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则该几何体的体积为 A．24?? B．24?? 332 C．24?? D．24?? 29．已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值是 A． B．2 C．—3 D．?

10．今有甲乙丙三项任务，甲需2人承担，乙丙各需1人承担， 现从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选派方法有 A．1260种

B．2025种

C．2520种

D．5054种

121311．已知经过点（-2，0）的直线l与抛物线y2?8x相交于A、B两点，

F为抛物线的焦点，若|FA|=2|FB|，则直线l的斜率的绝对值等于 A．

13B．2 3C．

23D．22 312．已知函数f(x?1)是偶函数,且x?1时,f?(x)?0恒成立,又f(4)?0，则

(x?3)f(x?4)?0的解集为

A．(??,?2)(4,??) B．(?6,?3)(0,4)

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C．(??,?6)(4,??)

D．(?6,?3)(0,??)

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若(x2?

14．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若

a?2,sinB?sinC?3sinA，且△ABC的面积为

4sinA，则角31653

)的二项展开式中x项的系数为，则实数a= 。 ax2A= 。

15．如图，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆内接正方形，将一颗

豆子

随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B 表示确事件“豆子落在扇形HOE（阴影部分）内”，则P（B |A） = 。

16．在三棱锥A- BCD中，AB=CD=6，AC=BD=AD=BC=5，则该三棱锥的

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