理论力学习题集

3、如图所示，为了求得半径R?50cm的飞轮A对于通过其重心O的轴的转动惯量，在飞轮上系一细绳。绳的

末端系一质量m1= 8kg 的重锤，重锤自高度h=2m处落下，测得落下时间T1质量m2?16s。为了消去轴承摩擦的影响，再用

?4kg的重锤作第二次试验，此重锤自同一高度落下来的时间是T2?25s。假定摩擦力矩为一常量，且与重

锤的重量无关，试计算转动惯量J。

4、质量为100kg、半径为1m的均质圆轮，以转速n闸杆，轮经10s后停止转动。已知摩擦系数

?120r/min绕O轴转动，如图所示。设有一常力F作用于

f?0.1，求力F的大小。

49

动量矩定理(2) 班级 学号 姓名

一、选择题

1、圆柱在重力作用下沿粗糙斜面下滚，角加速度 ；当小球离开斜面后，角加速度 。

（1）等于零； （2）不等于零； （3）不能确定

2、OA杆重P，对O轴的转动惯量为J，弹簧的弹性系数为k，当杆处于铅垂位置时弹簧无变形，取位置角?及其正向如图所示，则

OA杆在铅直位置附近作微振动的运动微分方程为 。

(1)

????ka2??Pb?； J?2???ka??Pb?； (2) J?(3)

????ka2??Pb?； ?J????ka2??Pb??J?

二、填空题

(4)

1、在质量为M，半径为R的均质圆环上固接一质量为m有?CAB?60°。若系统在铅垂面内以角速度?绕O矩的大小为 。

的均质细杆AB，位置如图，切轴转动，则系统对O 轴的动量

2、如图系统中，小球质量为m，水平杆OA质量不计，弹簧刚度系数为k，图示为静平衡位置， 则系统作微振动时的微分方程为 。

三、计算题（解题步骤：①取研究对象画受力图②运动分析③列动力学方程求解）

1、两个重物M1和M2的质量各为m1与m2，分别系在两条不计质量的绳上，如图所示。此两绳又分别围绕在半径为r1

和r2的塔轮上。塔轮的质量为m3，质心为O，对轴O的回转半径为?。重物受重力作用而运动，求塔轮的角加速度。

50