河南省洛阳市中考数学一模试卷

（3）D点的坐标为（，﹣5），（，5），（，1+

），（，1﹣）．

解法如下：假设存在，设D点的坐标（，m） △ADC为直角三角形分三种情况：

①当点C为直角顶点时：作DM⊥y轴于M 由△CD1M∽△ACO可得：∴=

=

，CM=3∴OM=5即D1（，5）

②同理当点A为直角顶点时可求D2（，﹣5） ③当点D为直角顶点时： 过D3作MN⊥y轴

=

由△CD3M∽△D3NA可得：∴

=

，可得：n2﹣2n=

解得：n=1±D3（，1+

），D4（，1﹣）

），（，1﹣

）．

故D点的坐标为（，﹣5），（，5），（，1+

【点评】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系．