万有引力与航天习题（含答案）

A. 三颗卫星的位置仍在一条直线上

B. 卫星A的位置超前于B，卫星C的位置滞后于B C. 卫星A的位置滞后于B，卫星C的位置超前于B D. 卫星A的位置滞后于B和C 31、关于第一宇宙速度，下列说法不正确的是………………………………（ ） A. 它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度

B. 它等于人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度 C. 它是能使卫星在近地轨道运动的最小发射速度 D. 它是卫星在椭圆轨道上运动时的近地点速度

32、关于地球同步卫星下列说法正确的是………………………………………（ ）.

①地球同步卫星和地球同步，因此同步卫星的高度和线速度大小是一定的 ②地球同步卫星的地球的角速度虽被确定，但高度和速度可以选择，高度

增加，速度增大，高度降低，速度减小

③地球同步卫星只能定点在赤道上空，相对地面静止不动 ④以上均不正确

A. ①③ B. ②③ C. ①④ D.②④

33、在地球（看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下面说法正确的是（ ）

A. 它们的质量可能不同 B. 它们的速度大小可能不同 C. 它们的向心加速度大小可能不同 D. 它们离地心的高度可能不同 34从地面上竖直向上发射一航天器，当航天器竖直向上以加速度a=g／2 匀加速运动时，航天器内物体对水平支持面的压力为其静止在地球表面时对水平支持面压力的17／18，已知地球半径为R，求此时航天器里地面的高度。

35在某星球上以某初速度V0水平抛出一物体，经时间t 落在离抛出点距离为L的Q点；若以2V0水平抛出，则落在离抛出点距离为√3L的N点，已知星球半径为R,万有引力常量为G,求该星球的质量M.

36火星半径为地球半径的一半，火星质量为地球的1／9，在地球上一位连同宇航服总质量为100Kg的宇航员，在火星上其质量与重力又是多少？他在地球上竖直上抛某物体的最大高度为H,则他在火星上以同样的条件竖直上抛该物体，又能抛多高？

37地球可视为球体，其自转周期为T,在它的两极处用弹簧秤测得某物体的重力为F,在赤道上用弹簧秤测得同一物体的重力为0.9F，则地球的平均密度是多少？

38有3颗质量相同的人造地球卫星，A卫星地球的在赤道上，B卫星为近地卫星，C卫星为地球的同步卫星，比较三卫星所受向心力，线速度，角速度，周期的大小。

39关于天体的计算

（一）观测环绕某天体运行的卫星周期为T，轨道半径为r，天体半径为R，求天体质量 解：

得

（二）设近天体表面运行的卫星周期为T，求天体的平均密度

40请推导卫星绕地线速度v、角速度ω、周期T与轨道半径的关系。

①由得，r越大，v越小

②由得，r越大，ω越小

③由得，r越大，T越大

答案：

1.BD 2.ACD 3.BC 4.CD 5.C 6.C 7.D 8.B 9.AD 10.B 11.B 12.A 13.B 14.A 15.ABCD 16.AD

17.1:9 18.CDE 19.C 20.C 21.B 22.A 23.C 24.D 25.A 26.C 27.A 28.A 29.B 30.B 31.A 32.A 33.A

34. 上升时航天器地面物体受支撑力N和重力mg'物体的加速度也是a,依据受力分析和牛顿第二定律可

得：N-mg'=ma, (17/18)mg-mg'=mg/2 g'=(4/9)g

物体在地面上是重力近似等于万有引力有,mg=GMm/R^2

物体在距地面不远的空间中重力与万有引力的近似关系是mg'=GMm/(R+H)^2 解方程的H=R/2 35.

36

9/4H

37.

38. ωa=ωc＜ωb Fa

vaTb