大普宁九年级第三次月考模拟试题

26.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点P从点D出发沿DA向终点A运动，同时动点Q从点A出发沿对角线AC向终点C运动．过点P作PE∥DC，交AC于点E，动点P、Q的运动速度是每秒1个单位长度，运动时间为x秒，当点P运动到点A时，P、Q两点同时停止运动，设PE=y；． （1）求y关于x的函数关系式；

（2）探究：当x为何值时，四边形PQBE为梯形？

（3）是否存在这样的点P和点Q，使P、Q、E为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．

27.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD?3，DC?5，AB?42，∠B?45?．动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒． (1)求BC的长．

(2)试问是否存在这样的t，使△MNC的面积是梯形ABCD面积的2？若存在，求出这样的t的值；

13若不存在，说明理由

(3)试探究：t为何值时，使得△MNC沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形．

28.已知，在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=45°,点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边做正方形ADEF，连接CF.

(1)如图1，当点D在线段BC上时．求证CF+CD=BC；

(2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；

(3)如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变； ①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系； ②若正方形ADEF的边长为2

，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．