（优辅资源）宁夏银川市高三数学一模试卷（文科） Word版含解析

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2017年宁夏银川一中高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．集合P={y|y=﹣x2+2}，Q={x|y=﹣x+2}则P∩Q是（ ） A．（0，2），（1，1）

B．{（0，2），（1，1）}

C．?

D．{y|y≤2}

2．在复平面内，复数z=A．第一象限

B．第二象限

对应的点位于（ ） C．第三象限

D．第四象限

3．已知=（3，﹣1），=（1，﹣2），则与的夹角为（ ） A．

B．

C．

D．

4．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=54，则a2+a4+a9=（ ） A．9

B．15 C．18 D．36

5．某人从甲地去乙地共走了500m，途经一条宽为xm的河流，该人不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能被找到的概率为，则河宽为（ ） A．80m B．100m 6．若x=

C．40m D．50m

，则sin4x﹣cos4x的值为（ ）

D．

A． B．﹣ C．﹣

7．某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）

A．10 B．15 C．20 D．30

8．图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得展转相除法，若输入m=209，

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n=121，则输出m的值等于（ ）

A．10 B．11 C．12 D．13

9．fx）=sincos2x+4sinx已知命题p：?φ∈R，使（（x+φ）为偶函数；命题q：?x∈R，﹣3＜0，则下列命题中为真命题的是（ ） A．p∧q

B．（￢p）∨q C．p∨（￢q） D．（￢p）∧（￢q）

﹣，[x]表示不超过x的最大整数，则y=[f（x）]的

10．设函数f（x）=值域是（ ）

A．{0，1} B．{0，﹣1}

C．{﹣1，1} D．{1，1}

11．抛物线C1：y2=4x和圆C2：（x﹣1）2+y2=1，直线l经过C1的焦点F，依次交C1，C2于A，B，C，D四点，则A． B．1

C．2

D．4

的值为（ ）

12．设奇函数f（x）在[﹣1，1]上是增函数，且f（﹣1）=﹣1，若函数f（x）≤t2﹣2at+1对所有的x∈[﹣1，1]都成立，则当a∈[﹣1，1]时，t的取值范围是（ ）

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A．﹣2≤t≤2 B．C．t≥2或t≤﹣2或t=0

D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 13．已知P（x，y）满足

，则z=x﹣y最小值是 ．

14．双曲线﹣=1一条渐近线方程是y=x，则其离心率为 ．

15．设x，y为正数，且x，a1，a2，y成等差数列，x，b1，b2，y成等比数列，则

的最小值是 ．

16．图形的对称，正弦曲线的流畅都能体现“数学美”．“黄金分割”也是数学美得 F为左焦点，一种体现，如图，椭圆的中心在原点，当

时，其离心率为

，

此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于 ．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，ccosA=且△ABC的面积S≥2．

（1）求A的取值范围； （2）求函数f（x）=cos2A+

sin2（

+）﹣

的最大值．

18．如图，三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC为等边三角形，D，E分别是BC，CA的中点．

（1）证明：平面PBE⊥平面PAC；

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（2）如何在BC上找一点F，使AD∥平面PEF并说明理由； （3）若PA=AB=2，对于（Ⅱ）中的点F，求三棱锥P﹣BEF的体积．

19．某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米（精确到0.1米）以上的为合格．把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小组的频数是7． （1）求这次铅球测试成绩合格的人数；

（2）若由直方图来估计这组数据的中位数，指出它在第几组内，并说明理由； （3）若参加此次测试的学生中，有9人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知a、b的成绩均为优秀，求两人至少有1人入选的概率．

20．已知椭圆C：F2，点

（a＞b＞0）的离心率，左、右焦点分别为F1、

满足：F2在线段PF1的中垂线上．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若斜率为k（k≠0）的直线l与x轴、椭圆C顺次相交于点A（2，0）、M、N，且∠NF2F1=∠MF2A，求k的取值范围．

21．已知函数f（x）=lnx，g（x）=ax2﹣bx（a、b为常数）． （1）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

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