2014届高考数学：1.1.11函数模型及其应用

60，0≤x＜20，??v(x)＝?1

200－x?，20≤x≤200.??3(2)依题意并由(1)可得

60x，0≤x＜20，??

f(x)＝?1

x?200－x?，20≤x≤200.??3

当0≤x≤20时，f(x)为增函数，故当x＝20时，其最大值为60×20＝1200；

11x＋200－x?10000

当20≤x≤200时，f(x)＝x(200－x)≤[]2＝，

3323当且仅当x＝200－x，即x＝100时，等号成立．

10000

所以，当x＝100时，f(x)在区间[20,200]上取得最大值.

3综上，当x＝100时，f(x)在区间[0,200]上取得最大值

10000

≈3333， 3

即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时．