陕西省西安市第八十三中学2014届下学期高三年级第四次模拟考试数学试卷（理科） 有答案 - 图文

陕西省西安市第八十三中学2014届下学期高三年级第四次模拟考试数学试卷

（理科）

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．

1．设全集U?R，集合A?yy?x?2,B?xy?log2?3?x?，则?CUA?2????（ ） B?

A. x?2?x?3 B. xx??2 C. xx?3 D. xx??2 2. 复数

????????3?i等于（ ） 1?iA．1?2i B.1?2i C.2?i D.2?i

1??3.?x2??的展开式中，常数项等于（ ）

x?? A. 15 B. 10 C.?15 D.?10

4．已知?，?表示两个不同的平面，m为平面?内的一条直线，则“???”是“m??”的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5．采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，?，1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8．抽到的50人中，编号落入区间[1，400]的人做问卷A，编号落入区间[401，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C．则抽到的人中，做问卷C的人数为（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15

6．A、B、C、D、E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边(A、B可以不相邻)，那么

不同的排法共有( )

A．24种 B．60种 C．90种 D．120种 7.下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是( )

6 1

A.8 B.9 C.10 D.11

8．已知抛物线的方程为y?2px(p?0)，焦点为F，O为坐标原点，A是该抛物线上一点，

2FA与x轴的正方向的夹角为60，若?AOF的面积为3，则p的值为（ ）

A. 2 B. 23 C.2或23 D. 2或2 ?1?x?1,(?1?x?0)9.已知函数f(x)??, 则?f(x)dx?( )

2?1??1?x,(0?x?1)A.?1?1?1??? B. ? C. 1? D.??

244242210.设函数f(x)在R上可导，其导函数为f?(x)，且函数y?(1?x)f?(x)的图像如图（第8题图）所示，则下列结论中一定成立的是（ ）

A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1) B．函数f(x)有极大值f(?2)和极小值f(1) C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(?2) D．函数f(x)有极大值f(?2)和极小值 f(2)

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡相应位置．

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?x?0?11．设x，y满足约束条件?x?y，则z??5x?2y的最小值是 .

?2x?y?1?

12．某四面体的三视图如下图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是_______. ．13．将全体正整数排成一个三角形数阵：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ?? ?? ??

按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3 个数为 ． 14．在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于

S的概率是 . 415．（考生注意：请在以下三个小题中，任选一个作答.若多做,则按所做的第一题评卷计分） ．．．．．． A．（不等式选做题）若不等式x?1?x?m?6的解集为空集，则实数m的取值范围

为 ．

B．（几何证明选做题）AB是圆O的直径，D为圆O上

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