2017年黑龙江省七台河市中考数学试卷农垦、森工用

部分学生，并将调查结果绘制成如下统计图表（每位学生只选择一种类型），根据统计图表的信息，解答下列问题：

类型 据点百分比 （1）本次抽样调查的学生人数及a、b的值． （2）将条形统计图补充完整．

（3）若该校共有1500名学生，试估计全校喜欢“拉丁舞蹈”的学生人数．

民族 拉丁 爵士 街舞 a 30% b 15%

25．（8分）为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆．已知单车的速度是步行速度的3倍，如图是小亮和姐姐距家的路程y（米）与出发的时间x（分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题：

（1）小亮在家停留了 分钟．

（2）求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系式．

（3）若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m分钟，原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，则n﹣m= 分钟．

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26．（8分）在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若四边形ABCD是正方形如图1：则有AC=BD，AC⊥BD．

旋转图1中的Rt△COD到图2所示的位置，AC′与BD′有什么关系？（直接写出） 若四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，旋转Rt△COD至图3所示的位置，AC′与BD′又有什么关系？写出结论并证明．

27．（10分）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销．某药店准备购进一批口罩，已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元．

（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？

（2）药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？

28．（10分）如图，矩形AOCB的顶点A、C分别位于x轴和y轴的正半轴上，线段OA、OC的长度满足方程|x﹣15|+

=0（OA＞OC），直线y=kx+b分别与x

轴、y轴交于M、N两点，将△BCN沿直线BN折叠，点C恰好落在直线MN上的点D处，且tan∠CBD= （1）求点B的坐标； （2）求直线BN的解析式；

（3）将直线BN以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，求直线BN扫过矩

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形AOCB的面积S关于运动的时间t（0＜t≤13）的函数关系式．

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X年黑龙江省七台河市中考数学试卷（农垦、森工用）

参考答案与试题解析

一、填空题（每题3分，满分30分）

1．（3分）（X?黑龙江）在X年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示 3.2×109 ． 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．

【解答】解：3200000000=3.2×109． 故答案为：3.2×109．

【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．

2．（3分）（X?黑龙江）函数y=

中，自变量x的取值范围是 x＞1 ．

【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0可求出自变量x的取值范围． 【解答】解：根据题意得：x﹣1＞0， 解得：x＞1．

【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

3．（3分）（X?黑龙江）如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件 AB=DE或BC=EF或AC=DF或AD=BE（只需添加一个即可） ，使得△ABC≌△DEF．

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