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……………………密○………………………………………封○………………………………………○线……………………………………………… 2018学年第二学期八年级期中考试试卷
数 学 试 卷（2019.4）
（时间90分钟，满分100分）
题 号 得 分 一 二 三 四 总 分 学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________ 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1.以下函数中，属于一次函数的是（ ）
(A) y??x2 (B)y=kx+b(k、b是常数) (C)y=c(c为常数) (D)y?. 2x
2.一次函数y?-2x?1的图像不经过以下哪个象限（ ）
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
3.下列方程中，在实数范围内有解的是（ ）
(A)
1x32(B)x?1?2?0 (C)x?1?0 (D)x?x?1?0 ?x?1x?1
4.一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（ ）
(A)三边形 (B)四边形 (C)五边形 (D)六边形 5.一次函数y?kx?k(k?0)的图像大致是（ ）
(A) (B) (C) (D) 6.在下列关于x的方程中，是二项方程的是（ ）
(A)81x4?16?0 (B) x3?0 (C)x2?x?0 (D)x3?x?1． 二、填空题(本大题共12小题，每题2分，满分24分) 7.直线y＝2x－4与x轴交点的坐标是__________. 8．一次函数y??2?4x的图像在y轴上的截距是_____________.
9.函数y=2x－3的图像向下平移3个单位，所得新图像的函数表达式是_____________.． 10.已知一次函数y?kx?b的图像不经过第三象限,那么函数值y随自变量x的值增大而_____________.(填“增大”或“减小”).
1
?x?12211.已知?是二元二次方程ax?2y?1的一个解，那么a的值是_____________．
?y?2x2?1?0的解是_____________.. 12．方程
x?113.方程x?2?x?1?0的解是_____________..
14.若一个多边形的每个外角都是40°，则从这个多边形的一个顶点出发可以画____________条对角线．
x?12x2x?1?3时，如果设2?y时，则原方程可以化成关于y的15.用换元法解方程2?x?1xx整式方程是__________________________..
16.已知一次函数y?kx?b（k、b是常数）的图像如图所示，那么关于x的不等式kx?b?0的解集是 .
（第16题图）
（第18题图） 17.一水池的容积是100m3，现有蓄水10m3，用水管以每小时6m3的速度向水池中注水，请写出水池蓄水量V（m3）与进水时间t（小时）之间的函数关系式________________（并写出定义域）．
18.如图，将△ABC的边AB绕着点A顺时针旋转?（0????90?）得到AB′，边AC绕着点A逆时针旋转?（0????90?）得到AC′，联结B′C′,当?+?=60°时，我们称?AB′C′是?ABC的“双旋三角形”，如果等边?ABC的边长为a, 那么它所得的“双旋三角形”中
B′C′=_____________（用含a的代数式表示）.
三、计算题（本大题共4小题，每题6分，满分24分）
19.解关于x的方程：a(x?5)?x?1 20.解方程：3-2x?3?x
2
?x2?5xy?6y2?0x?211621.解分式方程：22.解方程组：? ??x?2x?2x2?4 x?y?12?
四、解答题：（本大题共4小题，满分34分.第23题6分，第24题8分，第25题8分，第26题12分）
23.已知一次函数y=kx+b（k、b是常数）的图像平行于直线y?-3x，且经过点（2，-3）. （1）求这个一次函数的解析式；
（2）求这个一次函数与两坐标轴所围成的图形面积.
24.小王开车从甲地到乙地，去时走A线路，全程约100千米，返回时走B路线，全程约60千米.小王开车去时的平均速度比返回时的平均速度快20千米/小时，所用时间却比返回时多15分钟.若小王返回时的平均车速不低于70千米/小时，求小王开车返回时的平均速度.
3
25.一果农带了若干千克自产的苹果进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又半价售完剩下的苹果．售出苹果千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题： （1）果农自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克苹果出售的价格是多少？
（3）降价售完剩余苹果后，这时他手中的钱（含备用零钱）是1120元，问果农一共带了多少千克苹果？
y(元) 1120 1000
26.已知一次函数y?-2x?4的图像与x轴、y轴分别交于点B、A.以AB为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，且∠ABC=90°，BA=BC，作OB的垂直平分线l,交直线AB与点E，交x轴于点G. （1）求点C的坐标；
（2）在OB的垂直平分线l上有一点M,且点M与点C位于 直线AB的同侧，使得2S?ABM?S?ABC,求点M的坐标； （3）在（2）的条件下，联结CE、CM，判断△CEM的形状， 并给予证明；
40 O 80 （第25题图） x(千克)
（第26题图） 4
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