(完整word版)二次根式乘除计算练习题

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解得．

所以==．

【点评】本题主要考查了二次根式的乘除法，非负数的性质及算术平方根，解题的关键是利用算术平方根和一个数的平方等于0求解．

22．（2013秋?岳麓区校级期末）

．

【分析】先化简，再根据二次根式的乘法进行计算即可． 【解答】解：原式===9

×．

×3

÷×3

【点评】本题考查了二次根式的乘除法，化简二次根式是解此题的关键．

23．（2016?福建模拟）计算：（

）2﹣（2016）0+（）﹣1．

【分析】直接利用二次根式的性质以及零指数幂的性质和负整数指数幂的性质化简求出答案．

【解答】解：原式=5﹣1+3 =7．

【点评】此题主要考查了二次根式的乘法运算以及零指数幂的性质和负整数指数幂的性质，正确有关掌握运算法则是解题关键．

24．（2016春?宿城区校级期末）已知x、y为正数，且（求

的值．

+

）=3（

+5

），

【分析】要求代数式的值，要首先将分子分母的字母统一成一种，因此要整理已知条件，设法将其中一种字母用另一种表示，然后代入代数式中，约分即可． 【解答】解：由已知条件得x﹣2∴（

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﹣15y=0，

+3）（﹣5）=0，

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∵∴∴∴

+3﹣5

＞0， =0， ，x=25y，

=

=2．

【点评】能够对所给条件适当的变形是解题的关键，对条件的变形没有规律可循，要根据题目需要，运用所学知识适当变形．

25．（2016?厦门校级模拟）计算：

．

【分析】根据有理数的乘方、去括号法则、二次根式的乘法法则分别计算，再合并即可．

【解答】解：原式=﹣1﹣2+5+4 =6．

【点评】本题考查了二次根式的乘法法则，有理数的乘方，去括号法则的应用，能求出各个部分的值是解此题的关键．

26．（2015春?赵县期中）自习课上，张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式是“

中实数a的取值范围”，她告诉刘敏说：你把题目抄错了，不

”，刘敏说：哎呀，真抄错了，好在不影响结果，反正

解题和按照

”，而是“

a和a﹣3都在根号内．试问：刘敏说得对吗？就是说，按照解题的结果一样吗？

【分析】本题需注意的是，被开方数为非负数，按同号的两个数，即同为正，或同为负；而按【解答】解：刘敏说得不对，结果不一样． 按

计算，则a≥0，a﹣3＞0或a≤0，a﹣3＜0

计算，则a和a﹣3可为

计算，只有同为正的情况．

解之得，a＞3或a≤0； 而按

计算，则只有a≥0，a﹣3＞0

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解之得，a＞3．

【点评】二次根式的被开方数是非负数，分母不为0，是本题确定取值范围的主要依据．

27．（2014春?博湖县校级月考）计算：【分析】先将带分数化为分数，然后然后根据运算即可． 【解答】解：原式===×4=3

．

．

×

=

进行二次根式的乘法

××

【点评】本题考查了二次根式的乘除法运算，难度不大，将带分数化简为分数是很关键的一步．

28．（2016春?夏津县校级月考）计算：

【分析】直接利用二次根式乘除运算法则直接求出即可． 【解答】解：=3×（﹣）×2=﹣×5 =﹣

．

．

【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算，熟练应用运算法则是解题关键．

29．（2014春?淮阴区校级月考）

（x＞0，y＞0）

【分析】根据二次根式的乘除法把根号外的相乘除，根号里的相乘除再化简即可． 【解答】解：原式=﹣

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=﹣，

∵x＞0，y＞0， ∴原式=﹣

=﹣3xy．

【点评】本题主要考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．

30．（2013秋?玄武区期末）化简：3a

?（﹣

）（a≥0，b≥0）

【分析】根据二次根式的乘法运算法则直接得出即可． 【解答】解：原式=﹣2a=﹣12ab

．

，

【点评】此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题关键．

31．（2016春?咸丰县校级月考）计算： （1）（2）

．

【分析】（1）根据二次根式的乘法，可得答案； （2）根据二次根式的乘除法，可得答案． 【解答】解：（1）原式=﹣12（2）原式==

÷=1．

?

=

，

÷

=

．

×

=﹣12×9=﹣108；

【点评】本题考查了二次根式的乘除法，

32．（2016春?端州区期末）计算：2

×

÷10．

【分析】先化简二次根式，再用乘法和除法运算即可． 【解答】解：2=2×2=

×

÷10

××

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