奥数题 - 鸡兔同笼

奥数题----鸡兔同笼

鸡兔同笼问题是一个十分古老的问题。它的基本模式是：“已知鸡兔总头数和总脚数，求鸡、兔各有几只？”。 解决这类问题的基本关系式是：

鸡数=（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）或

兔数=（总脚数－鸡脚数×总头数）÷（兔脚数－鸡脚数） 事实上，在生活中有广泛的问题可归纳为鸡兔同笼问题的模式，从而可用它的基本关系式来解决。关键是要善于发现这类问题，并找到鸡兔极其头数、脚数的对应关系。下面我们举例说明。

例1、 在同一个笼子中，有若干只鸡和兔，从笼子上看有40头，从笼子下数有130只脚，那么这个笼子中装有兔、鸡各多少只？

随堂练习1

鸡与兔共40只，鸡的脚数与兔的脚数共有90只。问鸡、兔各多少只？

例2、 学校购买每支价格为4角和8角两种铅笔。共花了68元。已知8角一支的铅笔比4角一支的铅笔多40支，那么，两种铅笔各买了多少支？

随堂练习2

王老师用了117元买了18本书，其中科技书和故事书共17本，字典一本（一本字典17元）。已知科技书每本8元，故事书每本4元。问科技书、故事书各买了多少本？

例3、 在一个停车场上，停放的车辆（汽车和三轮摩托车）总数恰好是24。其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子。这些车共有86个轮子。那么，三轮摩托车有多少辆？ 随堂练习3

全班46人去划船，共乘12条船。其中大船每船坐5人，小船每船坐3人。问大、小船各有几条？

随堂练习4

甲、乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。现由甲工程队先修3天，余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？

课 后 巩 固

1、 今有鸡、兔共有35头，脚共有94只，求鸡、兔各有多少只？

2、 动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44只脚，问鸵鸟和长颈鹿各有多少只？ 3、 松鼠妈妈采松子，晴天每天可采16个，雨天每天可采11个，一连采了若干天，有晴天，也有雨天，其中雨天比晴天多3天，但采的个数却比晴天采的个数少27个，问一共采了多少天？

4、有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损瓶子不给运费，还要每只赔偿1元，结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃瓶子破损了几只？