【附20套中考模拟试题】甘肃省武威市民勤县2019-2020学年中考数学模拟试卷含解析

函数关系式及售价x的取值范围； 售价（元/台） 400 x 月销售量（台） 200 250 （2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？

22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1； 以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的

1，得到△A2B2C2，请在图中y轴右侧，画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值． 2

23．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC．求证：四边形ABCD是菱形；过点D作DE⊥BD，交BC的延长线于点E，若BC＝5，BD＝8，求四边形ABED的周长．

24．（10分）如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，且B点的坐标为(3，0)，经过A点的直线交抛物线于点D (2， 3).求抛物线的解析式和直线AD的解析式；过x轴上的点E (a，0) 作直线EF∥AD，交抛物线于点F，是否存在实数a，使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由.

?，连结AC，过点C作直线l∥AB，点P是直线l上的25．（10分）如图，AB是⊙O的直径，?AC?BC一个动点，直线PA与⊙O交于另一点D，连结CD，设直线PB与直线AC交于点E．

求∠BAC的度数；当点D在AB上方，且CD⊥BP时，求证：PC＝AC；

在点P的运动过程中

①当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的∠ACD的度数； ②设⊙O的半径为6，点E到直线l的距离为3，连结BD，DE，直接写出△BDE的面积．

26．（12分）如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．

求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．足球第一

次落地点C距守门员多少米？（取43?7）运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？

?的中点，作DE⊥AC，交AB27．（12分）如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为BC的延长线于点F，连接DA．求证：EF为半圆O的切线；若DA＝DF＝63，求阴影区域的面积．（结果保留根号和π）

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．C 【解析】

?x2?4＝0由题意可知：?，

x?2?0?解得：x=2， 故选C. 2．B 【解析】 【分析】

根据网格的特点求出三角形的三边，再根据相似三角形的判定定理即可求解. 【详解】

已知给出的三角形的各边AB、CB、AC分别为2、2、10、 只有选项B的各边为1、2、5与它的各边对应成比例．故选B． 【点晴】

此题主要考查相似三角形的判定，解题的关键是熟知相似三角形的判定定理. 3．D 【解析】 【详解】

过B点作BD⊥AC，如图，

由勾股定理得，AB=12?32?10，AD=22?22?22， cosA=

AD2225==，

5AB10故选D．

4．A 【解析】 【分析】

根据圆心角与弧的关系得到∠AOB=∠BOC=∠COD=60°，根据扇形面积公式计算即可． 【详解】

∵AB?BC?CD，

∴∠AOB=∠BOC=∠COD=60°. 60π?62∴阴影部分面积==6π.

360uuuruuuruuur故答案为：A. 【点睛】

本题考查的知识点是扇形面积的计算，解题关键是利用圆心角与弧的关系得到∠AOB=∠BOC=∠COD=60°. 5．B 【解析】

分析：根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可． 详解：如图，

∵AB∥CD，∠1=45°， ∴∠4=∠1=45°， ∵∠3=80°，

∴∠2=∠3-∠4=80°-45°=35°， 故选B．

点睛：此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质解答． 6．C 【解析】