(优辅资源)河北省大名县高三(普通班)上学期第一次月考数学(理)试题Word版含答案

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25、已知函数f?x??ax??a?2?x?lnx.

2

（1）当a?0时，若f?x?在区间?1,e?上的最小值为?2，求a的取值范围； （2）若对任意x1,x2??0,???，x1?x2，且f?x1??2x1?f?x2??2x2恒成立，求a的取值范围.

选做题（请考生在26、27两题中任选其一解答，多选按第一题给分）

26.（选修4-4 坐标系与参数方程） 以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线C的参数方程为??x?2cos??y?3sin? (?是参数)，直线l的极坐标方

程为?cos?????????23. 6?（1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；

（2）设点P为曲线C上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．

27.（选修4-5 不等式选讲）已知函数f?x??x?a?x?2.

(I)当a??3时，求不等式f?x??3的解集；

(II)若f?x??x?4的解集包含?1,2?，求a的取值范围.

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ADDBC DCBCA BADAD

16. 2 17 . 4 18. ?1,2? 19. 2 20. 1 21. （1）由3a?2csinA及正弦定理得，

a2sinAsinA??， csinC3∵sinA?0， ∴sinC?3． 2∵?ABC是锐角三角形，∴C??3．

（2）∵c?7,C??3，由面积公式得

1?33absin?，即ab?6．．．．① 232由余弦定理得a2?b2?2abcos2?3?7，即a2?b2?ab?7，

2∴?a?b??7?3ab．．．．②，由①②得?a?b??25，故a?b?5． 22、

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23.

所以cos??cosm,n?a2?4a2?1a2?16?27 7解得a?23 323 3；

，则

②

，

①

所以AA1?24、 （1）

（2）设圆M的圆心坐标为圆M的半径为圆M的方程为令整理得由①②解得

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，则

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不妨设所以

，

，

所以，

当且仅当，即时取等号，

当时，，

时，所求最大值为

. 的定义域是

.当

时，

综上可知，当25. 解：（1）函数

， 2分

令，得，

所以或. 3分

当，即时，在上单调递增，所以在上的最小值是

； 4分

当时，在上的最小值是，不合题意； 5分

当时，在上单调递减， 在上的最小值是，

不合题意， 6分 综上：（2）设

.

，即

，

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