2020年山东省济南市市中区育英教育集团中考数学一模试卷 解析版

A． B． C． D．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A．此图案是轴对称图形，不符合题意； B．此图案既不是中心对称图形也不是轴对称图形，符合题意； C．此图案是轴对称图形，不符合题意； D．此图案是中心对称图形，不符合题意； 故选：B．

5．下列计算正确的是（ ） A．a2+a2＝a4 C．（a2）3＝a5

B．a6÷a2＝a4 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2

【分析】直接利用合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方以及完全平方公式的知识求解即可求得答案．

【解答】解：A、a2+a2＝2a2，故本选项错误； B、a6÷a2＝a4，故本选项正确； C、（a2）3＝a6，故本选项错误；

D、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故本选项错误． 故选：B．

6．如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是（ ）

A．25°

B．35°

C．45°

D．50°

【分析】先根据平行线的性质以及角平分线的定义，得到∠AFE的度数，再根据平行线的性质，即可得到∠A的度数． 【解答】解：∵CD∥EF， ∠C＝∠CFE＝25°， ∵FC平分∠AFE，

∴∠AFE＝2∠CFE＝50°， 又∵AB∥EF， ∴∠A＝∠AFE＝50°， 故选：D．

7．某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩制成如图所示的条形统计图，由图可知，11名成员射击成绩的众数和中位数分别是（ ）

A．8，9

B．8，8

C．8，10

D．9，8

【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的那个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出．

【解答】解：由条形统计图知8环的人数最多， 所以众数为8环， 由于共有11个数据，

所以中位数为第6个数据，即中位数为8环， 故选：B． 8．若不等式组A．m＞2

无解，那么m的取值范围是（ ） B．m＜2

C．m≥2

D．m≤2

【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组解集的求法和不等式组无解的条件，即可得到m的取值范围． 【解答】解：由①得，x＞2， 由②得，x＜m， 又因为不等式组无解，

所以根据“大大小小解不了”原则， m≤2．故选：D．

9．在商场里，为方便一部分残疾人出入，商场特意设计了一种特殊通道“无障碍通道”，如图，线段BC表示无障碍通道，线段AD表示普通扶梯，其中“无障碍通道”BC的坡度（或坡比）为i＝1：2，BC＝12

米，CD＝6米，∠D＝30°，（其中点A、B、C、D均

在同一平面内）则垂直升降电梯AB的高度约为（ ）米．

A．10

B．10

﹣12

C．12

D．10

+12

【分析】根据勾股定理，可得CE，BE的长，根据正切函数，可得AE的长，再根据线段的和差，可得答案．

【解答】解：如图，延长AB交DC的延长线于点E，

，

由BC的坡度（或坡比）为i＝1：2，得BE：CE＝1：2． 设BE＝x，CE＝2x．

在Rt△BCE中，由勾股定理，得BE2+CE2＝BC2， 即x2+（2x）2＝（12解得x＝12（米），

∴BE＝12（米），CE＝24（米）， DE＝DC+CE＝6+24＝30（米）， 由tan30°＝

，

解得AE＝10

． ，得

）2，

由线段的和差，得 AB＝AE﹣BE＝（10故选：B．

10．抛物线y＝x2﹣9与x轴交于A、B两点，点P在函数y＝角三角形，则满足条件的点P的个数为（ ） A．2个

B．3个

C．4个

D．6个

的图象上，若△PAB为直

﹣12）（米），

【分析】设点P的坐标为（x，y），分∠APB＝90°、∠PAB＝90°和∠PBA＝90°三种情况考虑：当∠APB＝90°时，以AB为直径作圆，由圆与双曲线4个交点可知此时点P有4个；当∠PAB＝90°时，可找出x＝﹣3，进而可得出点P的坐标；当∠PBA＝90°时，可找出x＝3，进而可得出点P的坐标．综上即可得出结论．

【解答】解：设点P的坐标为（x，y），

当∠APB＝90°时，以AB为直径作圆，如图所示， ∵圆与双曲线4个交点， ∴点P有4个；

当∠PAB＝90°时，x＝﹣3， y＝

＝﹣

，

）；

∴点P的坐标（﹣3，﹣当∠PBA＝90°时，x＝3， y＝

，

∴点P的坐标为（3，）．

综上所述：满足条件的点P有6个．