2020年山东省济南市市中区育英教育集团中考数学一模试卷 解析版

2020年山东省济南市市中区育英教育集团中考数学一模试卷

一．选择题（共12小题） 1．25的平方根是（ ） A．±5

B．5

C．﹣5

D．±25

2．如图，几何体的左视图是（ ）

A． B． C． D．

3．用科学记数法表示0.00000022是（ ） A．0.22×106

﹣

B．2.2×107 C．2.2×106

﹣D．2.2×107

﹣

4．下列App图标中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

5．下列计算正确的是（ ） A．a2+a2＝a4 C．（a2）3＝a5

B．a6÷a2＝a4 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2

6．如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是（ ）

A．25°

B．35°

C．45°

D．50°

7．某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩制成如图所示的条形统计图，由图可知，11名成员射击成绩的众数和中位数分别是（ ）

A．8，9 8．若不等式组A．m＞2

B．8，8

C．8，10

D．9，8

无解，那么m的取值范围是（ ） B．m＜2

C．m≥2

D．m≤2

9．在商场里，为方便一部分残疾人出入，商场特意设计了一种特殊通道“无障碍通道”，如图，线段BC表示无障碍通道，线段AD表示普通扶梯，其中“无障碍通道”BC的坡度（或坡比）为i＝1：2，BC＝12

米，CD＝6米，∠D＝30°，（其中点A、B、C、D均

在同一平面内）则垂直升降电梯AB的高度约为（ ）米．

A．10

B．10

﹣12

C．12

D．10

+12

10．抛物线y＝x2﹣9与x轴交于A、B两点，点P在函数y＝角三角形，则满足条件的点P的个数为（ ） A．2个

B．3个

C．4个

的图象上，若△PAB为直

D．6个

11．如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置时，若AB＝2，AD＝4，则阴影部分的面积为（ ）

A．π﹣

B．π﹣2

C．π﹣4

D．π﹣2

12．平面直角坐标系中，函数y＝（x＞0）的图象G经过点A（4，1），与直线y＝x+b的图象交于点B，与y轴交于点C．其中横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象G在点A、B之间的部分与线段OA、OC、BC围成的区域（不含边界）为W．若W内恰有4个整点，结合函数图象，b的取值范围是（ ） A．﹣≤b＜1或＜b≤

B．﹣≤b＜1或＜b≤D．﹣≤b＜﹣1或＜b≤

C．﹣≤b＜﹣1或﹣＜b≤二．填空题（共6小题）

13．分解因式：a3﹣9a＝ ． 14．五边形的内角和为 ． 15．方程

的解是 ．

16．A、B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h的速度度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、乙两人离开A地的距离y（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发 小时后和乙相遇．

17．如图，正方形ABCD的边长为1，AC、BD是对角线，将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：①四边形AEGF是菱形；②△HED的面积是1﹣中正确的结论是 ．（填入正确的序号）

；③∠AFG＝135°；④BC+FG＝

．其

18．如图，正方形ABCD的边长为8，E为BC的四等分点（靠近点B的位置），F为B边

上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为 ．

三．解答题（共9小题） 19．计算：|﹣2|﹣（﹣

）0+（）1﹣cos60°．

﹣

20．解不等式组．

21．如图，在菱形ABCD中，E、F分别为边AD和CD上的点，且AE＝CF．连接AF、CE交于点G．求证：∠DGE＝∠DGF．

22．济南市地铁1号线于2019年1月1日起正式通车，在修建过程中，技术人员不断改进技术，提高工作效率，如在打通一条长600米的隧道时，计划用若干小时完成，在实际工作过程中，每小时打通隧道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务． （1）求原计划每小时打通隧道多少米？

（2）如果按照这个速度下去，后面的300米需要多少小时打通？

23．如图，AB是⊙O的直径，射线BC交⊙O于点D，E是劣弧AD上一点，且过点E作EF⊥BC于点F，延长FE和BA的延长线交与点G． （1）证明：GF是⊙O的切线； （2）若AG＝6，GE＝6

，求⊙O的半径．

＝

，