最新精编2019年高中数学单元测试题-指数函数和对数函数完整考题库（含参考答案）

2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数

（含答案）

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

题号 得分 一 二 三 总分

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明 一、选择题

1．函数f(x)=2?3x的零点所在的一个区间是（ ）

(A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）（2010天津理2） 2．已知f（x）＝log2x，那么f（8）等于（ ） A．

6

x4 3B．8 C．18 D．

1（2001北京春季27）

3．给出下列四个命题：○1对数的真数非负数；○2若a?0且a?1，则loga1?0；○3若

log24若a?0且a?1，则aa?2．其中，正确的命题是a?0且a?1，则logaa?1；○

（ ）

A．○1○2○3 B．○2○3○4 C．○1 ○3 D．○1○2○3○4

4．设定义在R上函数f (x)满足f (x＋6)＝f (x)，在（0，3）内单调递减，且y＝f (x)的图象关于直线x＝3对称，则下面正确的结论是． （ ） （A）f (3.5)＜f (1.5)＜f (6.5) （C）f (6.5)＜f (3.5)＜f (1.5)

（B）f (1.5)＜f (3.5)＜f (6.5) （D）f (3.5)＜f (6.5)＜f (1.5)

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题

5．已知lg?,lg?是方程x?(lg4?lg5)x?2lg2lg5?0的两根，则???=

6．已知S?{2,3,4},A?{4,2},则CSA= 7．设函数f(x)?ln

8．已知sin??

9．函数y?43????，其中???0,?，则cos(??)? ． 73?2?21?xx1,则函数g(x)?f()?f()的定义域是 1?x2x1?2lnx的单调减区间为 ． x10．求下列函数的定义域和值域： （1）y?2

11．y?3?log4(x?5)的定义域为___________，值域为___________.在定义域上，该函数单调递_______. 12．函数y?sinx(?

13．函数y?21x?4 （2）y?()23?x （3）y?4?2xx?1?1

?4?x?3?)的值域是 42?x?x的定义域是

14．方程x?4x?4实根的个数为 关键字：根的个数；数形结合；含绝对值

15．在x克浓度a%的盐水中加入y克浓度b%的盐水，浓度变为c%，则x与y的函数关系式为_____________.

16．已知x?2y?6x?8y?17?0，则logx?y?5?的值是_____________．

22?1x?(),(x?4)317．已知函数f(x)??2，则f(2?log2)的值为 ▲ .

??f(x?1),(x?4)x18．用二分法求函数f(x)?3?x?4的一个零点，其参考数据如下：

f(1.6000)?0.200 f(1.5625)?0.003 f(1.5875)?0.133 f(1.5562)??0.029 f(1.5750)?0.067 f(1.5500)??0.060 x据此数据，可得f(x)?3?x?4一个零点的近似值(精确到0．01)为 ▲ .

19．函数y?x 1 2 2 3 3 1 x?2?1的定义域是

lg(2?x)f(x) 20．设a?log43,b?log0.34,c?0.3?2, 则a，b，c的大小关系是 ▲ （按从小到大的顺序）.

21． 已知函数f(x)?log2(x2?2x?a)的值域为[0,??)，则正实数a等于 2 22．函数y?3的值域为 ． 关键字：指数函数；复合函数

23． 用二分法求函数f(x)?3x?x?4的一个零点，其参考数据如下：

f(1.6000)?0.200 f(1.5625)?0.003 f(1.5875)?0.133 f(1.5562)??0.029 f(1.5750)?0.067 f(1.5500)??0.060 1x

据此数据，可得f(x)?3x?x?4一个零点的近似值(精确到0．01)为 ▲ .

1124．已知幂函数y?f(x)的图象过点(2,)，则f()? ．

42

25．当a?0,a?1时，函数f(x)?ax?2?3 必过定点________；

26．已知幂函数f(x)经过点(2,2)，则f(4)?__________；

27．定义在R上的函数y?f(x)的图象经过点（1,1），则函数y?f(x?2)的图象必过定点 ．

x28．已知函数f(x)?3?x?5的零点x0??a,b?，且b?a?1，a，b?N?，则

a?b? .

29．某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为

80?立方米，且l≥2r.假设该容3器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c(c＞3).设该容器的建造费用为y千元. （Ⅰ）写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；

（Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的r.(2011年高考山东卷理科21)（本小题满分12分）

30．已知函数f(x)?a?b，若对任意x11a?[,3]，总存在x0?[,1)，使f(x0)?3，则

34b的取值范围是_____________

31．设???1,2,3,为 ．

??1?,?1?，则使函数y?x?的定义域为R且为奇函数的所有?值2?

x32．若函数f(x)=2?3x的零点所在的一个区间是（a-1，a），（a?Z），则a= .

33．如果函数y?log1(x?ax?a)在区间(??,?)上单调递增，那么实数a的取值范围

2212为______________