2015-2016学年广东省深圳市南山区七年级(上)期末数学试卷

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

人．

（1）总共随机抽查了多少位学生？请你把条形统计图补全．（2）样本中喜欢电子琴的人数比喜欢葫芦丝的多 20

（3）该校一共有2000名学生，你认为全校喜欢哪种乐器的学生人最多？估计有多少人？

【分析】（1）用最喜欢口风琴的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数，然后计算出最喜欢电子琴的人数，再不全条形统计图；

（2）利用条形统计图得到喜欢电子琴的人数为140人，喜欢葫芦丝的人数为80人，然后计算它们的差即可；

（3）全校喜欢竖笛的学生人最多，用样本中所占的百分比35%乘以2000即可得到全校喜欢竖笛的人数．

【解答】解：（1）本次调查的学生总人数为80÷20%=400（人），最喜欢电子琴的人数为400﹣80﹣140﹣80=100（人），条形统计图为：

（2）100﹣80=20（人），

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所以样本中喜欢电子琴的人数比喜欢葫芦丝的多20人；

故答案为20；

（3）2000×35%=700（人）

答：全校最喜欢竖笛的学生人数最多，估计有700人．

【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来；从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了用样本估计总体．

20．（6分）按要求完成下列视图问题

（1）如图（一），它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？（2）如图（二），请你借助图四虚线网格画出该几何体的俯视图．

（3）如图（三），它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助图四虚线网格画出该几何体的主视图．

【分析】（1）利用结合体的形状，结合三视图可得出左视图没有发生变化；（2）利用几何体的形状结合俯视图的得出得出答案；

（3）利用小立方体的个数结合俯视图得出主视图即可．

【解答】解：（1）如图（一），它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，

新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，左视图没有发生改变；

（2）如图1所示，

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（3）如图2所示．

【点评】此题主要考查了三视图的画法，根据题意正确掌握三视图的观察角度是解题关键．

21．（6分）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．

（2）结合（1）观察下列点阵图，并在横线后面写出相应的等式．

（3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式

．

【分析】通过对一些特殊式子进行整理、变形、观察、比较，归纳出一般规律．【解答】解：（1）根据题中所给出的规律可知：（2）由图示可知点的总数是5×5=25，所以10+15=52．（3）由（1）（2）可知

．

；

【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过

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分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．

．

（

8

分

）

22

【分析】设1袋牛奶x元，则1盒饼干需要（7.9+x）元，等量关系是：1盒饼干的价钱×0.9+1袋牛奶的价钱=10﹣0.8，依此列出方程求解即可．【解答】解：设1袋牛奶x元，则1盒饼干需要（7.9+x）元，根据题意得，0.9（7.9+x）+x=10﹣0.8，解得：x=1.1，

则1.1+7.9=9（元）．

答：1盒饼干9元，1袋牛奶1.1元．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

23．（8分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

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