四川省成都市新都区2018届高三摸底测试文科数学试卷（含答案）

新都区2018届高三毕业班摸底测试

数学试题（文）

本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项：

1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。

2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5．考试结束后，将试题卷带走，仅将答题卡交回。 一．选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。） 1．设集合A={x|x?k?A. B?A

?1k?1,k?Z}，B={x|x?,k?Z}，则正确的是（ ） 22?B. A?B

C. A=B

D. A?B且B?A

2．若函数f?x?为奇函数，当x?0时，f?x??log2x，则f?f?A. -2

B. 0

C. -1

D. 1

??1?????（ ） ??4??vvvvvv3．已知向量a与b的夹角为120°，a?3,a?b?13，则b?（ ）

A. 5

B. 4

C. 3

D. 1

4．在等比数列?an?中，a3,a15是方程x2?6x?8?0的根，则

a1a17?（ ） a9A. 22 5．函数f(x)?B. 2 C. 1 D. -2

x的图象大致是( )

2ln|x|A.

B. C. D.

6．函数f(x)?lnx的切线方程为y?kx，则实数（ ）

A. e B. 1 C.

1 e D. e2

7．已知定义在R上的函数f?x?满足f(x)?f(x?3)，且f?1??2，则f?2017??（ ）

A. －2

B. 2

C. 1

D. －1

8．《算法统宗》是我国古代数学名著．在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“竹筒容米”就是其中一首：家有八节竹一茎，为因盛米不均平；下头三节三生九，上梢三节贮三升；唯有中间二节竹，要将米数次第盛；若是先生能算法，也教算得到天明！大意是：用一根8节长的竹子盛米，每节竹筒盛米的容积是不均匀的，下端3节可盛米3.9升，上端3节可盛米3升．要按依次盛米容积相差同一数量的方式盛米，中间两节可盛米多少升？由以上条件，计算出这根八节竹筒的容积为（ ）

A. 9.0升

B. 9.1升

C. 9.2升

D. 9.3升

9．已知奇函数f?x?在(??,??)上是增函数，若a??f???,b???2?f??2?,c?f?1?，则a,b,c的大小关系是 （ ） A. a?b?c B. c?b?a C. c?a?b D. a?c?b

10．?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知a,b,c成等比数列，则B的范围为( )

] C. [,??) D. [,??)

3663uuuruuuruuuruuur11．在?OAB中，OA?4OC，OB?2OD，AD，BC的交点为M，过M作动直线l分别交线

段AC，BD于E，F两点，若OM?xOA?yOB，则x?y的值为（ ）

A．

A. (0,?] B. (0,???3 4B．

3 8C．

3 7D．

4 7x?2?1,(x?0)?12．设f(x)??12，f(x)?a恰好有三个不同的实数根，则a的取值集合是

|x?2x?1|,(x?0)??2( )

A. (1,2)

B. (0，1)

C. {0，1}

D. {1}

二．填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。） 13．已知函数f(x)导函数为f(x)，且满足f(x)?ex?f(0)x?14．(1?tan1)(1?tan44)的值为__________.

15．已知函数f?x??4?m?2?1有且只有一个零点,则实数m的值为________.

xx??'12x，则f?(1)?______. 216．意大利数学家列昂那多?斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,???,

即F?1??F?2??1,F?n??F?n?1??F?n?2?n?3,n?N*，此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用，若此数列每项除以3后的余数构成一个新数列?bn?，则

??b2017?__________．

三．解答题：（本大题共6个小题，共70分。）

17．（本小题10分）已知数列?an?的前n项和为Sn，且Sn?2n?1n?N*. （1）求数列?an?的通项公式；

（2）设bn?log4an?1，求数列?bn?的前n项和Tn.

18．（本小题12分）设锐角?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且a?2bsinA. （1）求B的大小；

（2）求cosA?sinC的取值范围. 19．（本小题12分）微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50 名，其中每天玩微信超过6 小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下： 男性 女性 合计 微信控 26 30 56 非微信控 24 20 44 合计 50 50 100 ??

（1）记“微信控”的“理性指数”为5，“非微信控”的“理性指数”为6，根据以上数据，求全体被调查用户的“理性指数”的平均数。

（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5 人，并从选出的5 人中再随机抽取3 人每人赠送200 元的护肤品套装，求3 人“微信控”中有且只有一个获得赠品的概率。

20．（本小题12分）如图，在四棱锥P?ABCD中， PD?平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形， E为PC的中点.

（1）证明：PA//平面BDE.

（2）若PD=2，求多面体EACB的体积。

PEDABC

21．（本小题12分）如图，已知抛物线C：x?2py(p?0)，圆Q：x2??y?3??8，过抛物线

22C的焦点F且与x轴平行的直线与C交于P1,P2两点，且PP12?4.

（1）求抛物线C的方程；

（2）倾角为30?的直线l过F且与抛物线C和圆Q依

次交于

M,A,B,N， 求

ABMN的取值.

22．（本小题12分）设函数??x??e?1?ax，

x（I）当a?1时，求函数??x?的最小值；

（Ⅱ）若函数??x?在?0，+??上有零点，求实数a的范围。

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数学（文科）答案

一、选择题：BCBAD CBCAA DD 二、填空题：

13、e； 14、 2； 15、-2； 16、1。 三、解答题：

注意：以下参考答案是按分步给分的，因考生解法各异，其它解法参考给分，只要正确，均给相应步骤满分。）