七年级数学下册 第三章因式分解单元综合测试 (新版)湘教版

第三章因式分解单元测试

一.单选题（共10题；共30分）

1.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是 （ ） A. a

2

（a+1）

=a+a B. a2

+3a-1=a（a+3）+1 C. x2-4y2=

（

x+2y

（x-2y） （a-b）3=-（b-a）3

2.把a3－4ab2分解因式，结果正确的是（ ） A. a(a

＋4b)(a－4b) 4b2

) C. a(a＋2b)(a－2b) －2b)2

3.下列各式中能用平方差公式因式分解的是（ ）

A. x2+y2 -x2

+y2

–x2-y2 D. x2-3y 4.下列因式分解正确的是（ ） A. m2+n2=

（m+n2

B. m2﹣4n2=（m﹣2n）（m+2n） C.

（

a

﹣

b

）

2ab+b2 . a2

﹣3a+1=a（a﹣3）+1

5.下列整式中能直接运用完全平方公式分解因式的为（ ） A. x2

1 C. D. x2+y2

）

D. B. a(a2－

D. a(a B. C. ）

2

=a2﹣ D

﹣

B. x2+2x+1

x2+3x+2

1

6.下列从左到右的变形，哪一个是因式分解（ ） A.

2

（a+b）（a﹣b）=a

2

﹣

2

b y2+4y﹣4=（x+y）（x﹣y）+4（y﹣1） C.

2

B. x﹣

（a+b）

2

﹣2（a+b）+1=

（a+b﹣1）

D.

7.若x2﹣ax﹣1可以分解为（x﹣2）（x+b），那么a+b的值为（ ） A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 8.因式分解3y2﹣6y+3，结果正确的是（ ） A. 3（y﹣1）2y+1

2

2

B. 3（y

（

3y

﹣

3

2

﹣）

） C.

D.

9.下列各式从左到右的变形中，因式分解正确的是（ ） A. x2

﹣

7x+12=x

（

x

﹣

7

）

B. x2﹣

+12 7x+12=（x﹣3）（x+4） C. x2

﹣

7x+12=

（

x

﹣

3

）

（

x﹣

4） D. x2﹣7x+12=（x+3）（x+4） 10.一次课堂练习，一位同学做了4道因式分解题，你认为这位同学做得不够完整的题是（ ） A. x2

2

﹣2xy+y2=（x﹣y）B.

2

2

xy﹣xy=xy（x﹣y） C. x2

﹣

y2=

（

x+y

）

（

x

﹣

y） D. x3﹣x=（x2﹣1）

二.填空题（共8题；共27分）

2

11.分解因式：m（x﹣y）+n（y﹣x）=________ ．

12.多项式x+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=________ ，n=________ ． 13.分解因式：ab﹣b=________．

14.若x+y+z=2，x2﹣（y+z）2=8时，x﹣y﹣z=________． 15.﹣22011+22012=________． 16.分解因式：

2

2

=________．

17.分解因式：2ab+4ab+2a=________．

18.把多项式2xy﹣8xy+8y分解因式的结果是________． 三.解答题（共6题；共42分） 19.2x2﹣12xy2+8xy3 ．

20.在多项式x+1，x+2，x+3，x+2x﹣3，x+2x﹣1，x+2x+3中，哪些是多项式（x+2x）﹣10（x+2x）+9的因式？

21.因式分解：2a（x﹣2y）2﹣3b（2y﹣x）3 ．

22.分解因式：5m（a﹣b）+20n（b﹣a）

23.若多项式x2﹣mx+4可分解为（x﹣2）（x+n），求m?n的值．

3

2

2

2

2

2

2

4

2

2

3

24.仔细阅读下面倒题．解答问题：

例题：已知二次三项式，x-4x+m分解因式后有一个因式是(x+3)．求另一个因式以及m的值． 解：方法一：设另一个因式为(x+n)，得x2-4x+m=(x+3)(x+n)．则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n，∴

2

2

，解得 ，∴另一个因式为(x-7)，m的值为-21.

方法二：设x-4x+m=k(x+3)(k≠0)，当x=-3时，左边-9+12+m，右边=0，∴9+12+m=0，解得m=-21，将x2-4x-21分解因式，得另一个因式为(x-7).

仿照以上方法一或方法二解答：已知二次三项式8x2-14x-a分解因式后有一个因式是(2x-3)．求另一个因式以及a的值．

4