03-统计热力学基础

三、统计热力学基础

（2）CO和N2分子的质量m，?r基本相同，?v>>298 K，电子又都处于非简并的最低能级，但两种分子的理想气体在298 K，101.325 kPa的摩尔统计熵不同，CO气体为197.5J?K?mol，N2为191.5J?K-1?mol-1，其差值主要来源于两种气体在什么性质上的差别?请简要说明。 65. 15 分 (1695)

$ 求NO(g)在298 K及101 325 Pa的标准摩尔熵Sm（实验值207.9J?K?mol）。已知

-1-1-1-1NO(g)的?r=2.42 K，?v=2690 K，电子基态和第一激发态的简并度均为2，二能级差

Δ??2.473?10?21J。

66. 15 分 (1696)

从统计力学观点来说明1 mol单原子分子理想气体的绝热可逆膨胀的熵变为零(?S=0)。已知体系的始态体积为VA，温度为TA，终态体积为VB=2VA，温度为TB（提示：从熵的统计力学表达式着手）。 67. 10 分 (9401)

对于封闭的单原子分子理想气体，若原子中的电子只处在最低能级，请根据熵的统计表达式论证该气体的绝热可逆过程方程为 TV2/3= TV ?-1= 常数 。 68. 10 分 (9408)

试从U和S与配分函数q的关系式推导出气体压力p与分子配分函数的关系，并证明理想气体有 pV = NkBT 。 69. 10 分 (9411)

设某种气体分子被吸附在固体表面上时，可以在此表面上进行二维平动。试证明此二维理想气体的摩尔平动熵为： S2t,m= R(lnMr+ lnT + lna + 33.13)

式中Mr是气体的相对分子质量，a是每个分子所占面积的平均值（单位用 cm2表示）。 70. 15 分 (9418)

设 A，B 两组分在二维平面上形成理想固溶体，以NA和 NB分别表示固溶体 A 和 B

分子数。试问： (1) 如果A,B均为单原子分子，则在二维固溶体点阵上，各有几个运动自由度？采用爱

因斯坦模型，写出固溶体中 A,B 分子的配分函数；

(2) 确定体系的正则配分函数； (3) 导出此二维固溶体的混合熵以及热容表达式。

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