03-统计热力学基础

三、统计热力学基础

三、统计热力学基础（313题）

一、选择题 ( 共38题 ) 1. 1 分 (1301)

玻耳兹曼熵定理一般不适用于： ( ) (A) 独立子体系 (B) 理想气体 (C) 量子气体 (D) 单个粒子 2. 1 分 (1302)

非理想气体是： ( )

(A) 独立的全同粒子体系 (B) 相依的粒子体系

(C) 独立的可别粒子体系 (D) 定域的可别粒子体系

3. 2 分 (1304)

下列各体系中属于独立粒子体系的是： ( ) (A) 绝对零度的晶体 (B) 理想液体混合物 (C) 纯气体 (D) 理想气体的混合物 4. 1 分 (1362)

玻耳兹曼分布 _______ 。 (A) 是最概然分布，但不是平衡分布 (B) 是平衡分布，但不是最概然分布 (C) 即是最概然分布，又是平衡分布 (D) 不是最概然分布，也不是平衡分布 5. 1 分 (1363)

对于近独立非定位体系，在经典极限下能级分布 D 所拥有的微观状态数t为：( )

Nigigini (A) tn?N!? (B) tn?N!?

Ni!iiNi!giniNigi(C) tn?N!? (D) tn?N!?

N!N!ii6. 1 分 (1364)

对于服从玻耳兹曼分布定律的体系，其分布规律为： ( ) (A) 能量最低的单个量子状态上的粒子数最多 (B) 第一激发能级上的粒子数最多 (C) 视体系的具体条件而定 (D) 以上三答案都不对 7. 2 分 (1369)

近独立定域粒子体系和经典极限下的非定域粒子体系的 ( ) (A) 最概然分布公式不同 (B) 最概然分布公式相同 (C) 某一能量分布类型的微观状态数相同 (D) 以粒子配分函数表示的热力学函数的统计表达示相同 8. 2 分 (1370)

如果我们把同一种分子分布在二个不同能级ε与ε?上的n与n' 个分子看成是“不同种”的分子 A 与 A'，则这“两种分子”将可按 A'?A 进行转化而达到平衡。请计算这个“化学平衡”的Kn。

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三、统计热力学基础

9. 2 分 (1371)

有 6 个独立的定位粒子，分布在三个粒子能级ε0, ε1, ε2上，能级非简并，各能级上的

分布数依次为N0=3，N1=2，N2=1，则此种分布的微态数在下列表示式中哪一种是错误的： ( ) (A) P63P32P11 (B) C63C32C11�� (C) 6!/3!2!1! (D) {6!/3!(6-3)!} {(3!/2!(3-2)!) {1!/1!(1-1)!} 10. 5 分 (1402)

在 N 个 NO 分子组成的晶体中，每个分子都有两种可能的排列方式，即 NO 和 ON，

也可将晶体视为 NO 和 ON 的混合物，在 0K 时该体系的熵值： ( ) (A) S0= 0 (B) S0= kln2 (C) S0= Nkln2 (D) S0= 2klnN 11. 2 分 (1433)

假定某原子的电子态有两个主要能级，即基态和第一激发态，能级差为1.38?10-21 J，其余能级可以忽略，基态是二重简并的。则在100 K时，第一激发态与基态上的原子数之比为： ( ) (A) 3 (B) 0.184 (C) 1 (D) 0.01 12. 5 分 (1436)

体系中若有2%的Cl2分子由振动基态到第一振动激发态，Cl2分子的振动波数 (A) 2060 K (B) 1000 K (C) 3000 K (D) 206 K 13. 1 分 (1461)

粒子的配分函数q是： ( ) (A) 一个粒子的 (B) 对一个粒子的玻耳兹曼因子取和 (C) 粒子的简并度和玻耳兹曼因子的乘积取和 (D) 对一个粒子的所有可能状态的玻耳兹曼因子取和 14. 1 分 (1462)

下列热力学函数的单粒子配分函数q统计表达式中，与体系的定位或非定位无关的是： ( ) (A) H (B) S (C) F (D) G 15. 2 分 (1465)

热力学函数与分子配分函数的关系式对于定域粒子体系和离域粒子体系都相同的是： ( ) (A) G, F, S (B) U, H, S (C) U, H, CV (D) H, G, CV 16. 2 分 (1466)

关于配分函数，下面哪一点是不正确的： ( ) (A) 粒子的配分函数是一个粒子所有可能状态的玻耳兹曼因子之和 (B) 并不是所有配分函数都无量纲 (C) 粒子的配分函数只有在独立粒子体系中才有意义 (D) 只有平动配分函数才与体系的压力有关 17. 2 分 (1467)

在平动、转动、振动运动对热力学函数的贡献中，下述关系式中哪一个是错误的? ( ) (A) Fr= Gr (B) Uv= Hv (C) CV,v= Cp,v (D) Cp,t= CV,��

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~=5569 cm-1,则该体系的温度为 ( ) v1三、统计热力学基础

18. 1 分 (1470)

某双原子分子 AB 取振动基态能量为零，在 T 时的振动配分函数为 1.02，则粒 子分布在 v = 0 的基态上的分布数N0/N应为： ( ) (A) 1.02 (B) 0 (C) 1 (D) 1/1.02 19. 1 分 (1472)

在分子运动的各配分函数中与压力有关的是： ( )

(A) 电子运动的配分函数 (B) 平均配分函数 (C) 转动配分函数 (D) 振动配分函数 20. 2 分 (1476)

已知 I2(g)的基本振动频率 ν=21 420 m-1, kB=1.38×10-23 J?K-1, h=6.627×10-34 J?s, c=3×108 m?s-1, 则 I2(g) 的振动特征温度?v为： ( )

(A) 2.13×10-14 K (B) 1.03×10-8 K (C) 308.5 K (D) 3.23×10-3 K 21. 2 分 (1479)

已知 CO 的转动惯量 I = 1.45×10-26 kg?m2，则 CO 的转动特征温度为： ( ) (A) 0.36 K (B) 2.78 K (C) 2.78×107K (D) 5.56 K 22. 2 分 (1513)

气体CO和N2有相近的转动惯量和相对分子摩尔质量，在相同温度和压力时，两者平动和转动熵的大小为： ( )

(A) St,m(CO)=St,m(N2), Sr,m(CO)>Sr,m(N2) (B) St,m(CO)>St,m(N2), Sr,m(CO)>Sr,m(N2) (C) St,m(CO)=St,m(N2), Sr,m(CO)

双原子分子以平衡位置为能量零点，其振动的零点能等于： ( ) (A) kT (B) (1/2)kT (C) h?�� (D) (1/2)h? 24. 1 分 (1533)

双原子分子的振动配分函数 q = {1-exp(-h?/kT)}-1 是表示： ( ) (A) 振动处于基态 (B) 选取基态能量为零 (C) 振动处于基态且选基态能量为零 (D) 振动可以处于激发态，选取基态能量为零 25. 1 分 (1534)

双原子分子在温度很低时且选取振动基态能量为零，则振动配分函数值： ( ) (A) = 0 (B) = 1 (C) < 0 (D) > 1 26. 1 分 (1535)

对于 N 个粒子构成的独立可别粒子体系熵的表达式为： ( ) (A) S = Nklnq + NkT(?lnq/?T)V,n (B) S = kln(qN/N!) + NkT(?lnq/?T) V,n

(C) S = NkT2(?lnq/?T) V,n (D) S = Nklnq + NkT2(?lnq/?T) V,n 27. 1 分 (1537)

分子的平动、转动和振动的能级间隔的大小顺序是： ( ) (A) 振动能 > 转动能 > 平动能 (B) 振动能 > 平动能 > 转动能 (C) 平动能 > 振动能 > 转动能 (D) 转动能 > 平动能 > 振动能 28. 1 分 (1538)

热力学函数与配分函数的关系式对于全同粒子体系和可别粒子体系都相同的是：

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三、统计热力学基础

( ) (A) U , F , S (B) U , H , C V (C) U , H , S (D) H , F , C V 29. 2 分 (1540)

2 mol CO2的转动能Ur为： ( ) (A) (1/2)RT (B) RT (C) (3/2)RT (D) 2RT 30. 2 分 (1541)

在 298.15 K 和101.325 kPa时，摩尔平动熵最大的气体是： ( ) (A) H2 (B) CH4 (C) NO (D) CO2 31. 5 分 (1543)

300 K时,分布在J= 1转动能级上的分子数是J= 0 能级上分子数的3exp(-0.1)倍,则分子转动特征温度是： ( ) (A) 10 K (B) 15 K (C) 30 K (D) 300 K 32. 2 分 (1546)

NH3分子的平动、转动、振动、自由度分别为： ( ) (A) 3, 2, 7 (B) 3, 2, 6 (C) 3, 3, 7 (D) 3, 3, 6 33. 2 分 (1547)

H2O 分子气体在室温下振动运动时C V,m 的贡献可以忽略不计。则它的Cp,m /C V,m 值为 （H2O 可当作理想气体）： ( ) (A) 1.15 (B) 1.4 (C) 1.7 (D) 1.33 34. 2 分 (1548)

忽略 CO 和 N2的振动运动对熵的贡献差别。N2和 CO 的摩尔熵的大小关系是： ( ) (A) Sm(CO) > Sm( N2) (B) Sm(CO) < Sm( N2) (C) Sm(CO) = Sm( N2) (D) 无法确定 35. 2 分 (1549)

三维平动子的平动能εt= 6h2/(8mV2/3)能级的简并度为： ( ) (A) 1 (B) 3 (C) 6 (D) 0 36. 2 分 (1551)

一个体积为V、粒子质量为m的离域子体系，其最低平动能级和其相邻能级的间隔是： ( )

(A) h2/(8mV2/3) (B) 3h2/(8mV2/3) (C) 4h2/(8mV2/3) (D) 9h2/(8mV2/3) 37. 2 分 (1617)

晶体 CH3D 中的残余熵S0, m为： ( )

(A) Rln2 (B) (1/2)Rln2 (C) (1/3)Rln2 (D) Rln4 38. 2 分 (1680)

在相同温度和压力下，H2O(g)和HOD(g)的平动熵和转动熵的大小为：（ ） （A） S t,m(H2O)S t,m(HOD), S r,m(H2O)>S r,m(HOD)

二、填空题 ( 共71 题 ) 1. 2 分 (1303)

玻耳兹曼统计的基本假设是 ____________________________ 。 2. 2 分 (1311)

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