2018-2019学年七年级下期末考试数学试卷（含答案）

ADBECF

24.（本题满分8分）

国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1h,为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t(h)进行分组(A组：t＜0.5,B组：0.5≤t＜1,C组：1≤t＜1.5,D组：t≥1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：

数学

数学

（1）此次抽查的学生为人； （2）补全条形统计图；

（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小的概率是多少? （4）若当天在校学生为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有多少人．

25.（本题满分8分）作图题：（不要求写作法）

如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）。①在给

数学

出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1 ②在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线l对称的图形A2B2C2D2.

26.（本小题满分9分）

数学

小颖和小亮上山游玩，小颗乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颗在小亮出发后50分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分，设小亮出发x分后行走的路程为y米。图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系.

（1)小亮行走的总路程是_________米，他途中休息了___________分； （2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度； （3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？

数学

数学

27.（本小题满分9分） （1）阅读下文，寻找规律：

已知x≠1时，（1－x)（1＋x)＝1－x2，

(1－x)(1＋x＋x2)＝1－x3， (1－x)(1＋x＋x2＋x3)＝1－x4.…

观察上式，并猜想：

(1－x)(1＋x＋x2＋ x3＋x4)＝______________. (1－x)(1＋x＋x2＋…＋xn)＝_______________.

（2）通过以上规律，请你进行下面的探素：

①(a－b)(a＋b)＝ ______________. ②(a－b)(a2＋ab＋b2)＝ ______________. ③(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝ ______________. （3）根据你的猜想，计算：

1＋2＋22＋…＋22015＋22016＋22017

28.（本小题满分9分）

如图，在△ABC中，∠ABC为锐角，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，∠DME＝90°，AD＝AE． （1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°．

①当点D在线段BC上时，如图1，线段CE、BD的位置关系为___________，数量关系为___________

②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立，请说明理由．

数学数学数学

（2）如图3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动。探究：当∠ACB多少度时，

CE⊥BC？请说明理由．

EEAAAEBDCBCDBDC图1图2图3

数学参考答案

一、

1. B 2. C 3. A 4. D 5. C 6. D 7. B 8. B 9.A 10. C 11. B 12. C 13. D 14. A 15. B 二、16.a2－4 17.14 18.130 19.y＝x(12－x)＝12x－x2 20. 72 21.①②③④⑤ 22.计算：

（1）解：(?3)2??12?2?1?(3.14??)0 ＝9－

12＋12＋1…………………………2分 ＝10……………………………………3分 （2）解： [(2x－y)2＋(2x－y) (2x＋y)]÷(4X)

＝(4x2－4xy＋y2＋4x2－y2) ÷(4X)…………………………4分 ＝(8x2－4xy) ÷(4X)……………………………………5分

＝2x－y……………………………………………………6分

当 x＝2, y＝－1时 原式＝2×2－（－1）＝5……………………………………7分

23.（1）解： ∵AB∥CD

∴∠ECD＝∠A＝37°（两直线平行，同位角相等） ……………1分

数学