2013年四川省自贡市中考数学试题（word版，含答案） - 图文

坚持就是胜利！ 六、解答题（本题满分12分）

22．如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN，在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A，某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A处的北偏西30°且与A相距40km的B处，经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A处的北偏东60°且与A处相距83km的C处．

（1）求轮船航行的速度；（保留精确结果）

（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好至码头MN靠岸？请说明理由．

七、解答题（本题满分12分）

23．将两块全等的三角板如图①摆放，其中?A1CB1??ACB?90°，?A1??A?30°．

（1）将图①中的

点P点Q是A1B1A1B1C顺时针旋转45°得图②，1是A1C与AB的交点，

与BC的交点，求证：CP1?CQ；

（2）在图②中，若AP1?2，则CQ等于多少？

（3）如图③，在B1C上取一点E，连接BE、PE，设BC?1，当BE?PB时，求PBE111面积的最大值．

八、解答题（本题满分14分）

24．如图，已知抛物线y?ax2?bx?2(a?0)与x轴交A、B两点，与y轴交于C点，直线BD交抛物线于点D，且D（2，3）， tan?DBA?1． 2于并

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知点M为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点B、M、C、A，求四边形BMCA面积的最大值；

（3）在（2）中四边形BMCA面积最大的条件下，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线 AC相切的圆，若存在，求出圆心Q的坐标，若不存在，请说明理由．