2019版高考数学一轮复习周周测训练第3章导数及应用.docx

周周测3导数及应用测试

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.

1. (2018 ?陕西宝鸡质检二)曲线f\\x) =x\\nx在点(e, f(e))(e为自然对数的底数)处 的切线方程为()

A. y=ex~2 B. y=2卄e

C. y=ex+2 D. y=2x—e 答案：D

解析：本题考查导数的儿何意义以及直线的方程.因为故f {x)=\\nx + 1,故切线的斜率k=f (e) =2,因为f(e)=e,故切线方程为y—e=2(x—e),即y=2x —e,故选D.

2. (2018 ?四川名校一模)已知函数f(x)的图象如图，f (x)是/Xx)的导函数，则下列 数值排序正确的是()

A. 0〈尸(2)

F (3)、f(3)_f(2)

「二 32 )、f (2)分别表示直线 m /〃，1 的斜率，故

0

3. (2018?福州质检)过点(一1,1)与曲线A%)=/-7-2X+1相切的直线有() A. 0条B. 1条

C. 2条D. 3条 答案：C

解析：设切点Pd, a-a~2a+\\),由尸(x)=3<—2*—2,当日工一 1时，可得切线

3 2 Q z | ]

的斜率 k=?)a—2a—2= -: ,所以(3扌一2a—2) (

a— — 1 (3/—2白一2)(白+1)=白(白一2)(白+1),所以 a— 1,此时&= — 1.又厂(—1)=3H — 1,故 切线有2条.

4. (2016 ?四川卷)己知日为函数f\\x) =x — \\2x的极小值点，则日=( ) A. —4 B. —2 C. 4 D. 2 答案:D

解析：由题意得尸(%) =3/—12,由尸(方=0得/=±2,当—8, —2)时， F 3 >0,函数/V)单调递

增，当用(一2, 2)时，尸UX0,函数/U)的单调递减，当圧(2,

+ 8）时，f （方＞0,函数fd）单调递增，＜7=2.

5. （2018 -焦作二模）设函数￡3=2（*—01站一/+2无，则函数代方的单调递减区间 为（）

B.g, 1J

C. (1, +8)D. (0, +8) 答案：B

九@ I

4/一2>0,

2x+2= (4%—2) In%.由 f (%)〈0可得(4%—2) InKO,所以， InXO

4L2〈0,

1 nx〉0,

解析：由题意可得f(x)的定义域为(0, +°°), f (x) =2(2x—1) lnx+2(,—x) ?丄

X

1）选 B. b故函数fd）的单调递减区间为

6. （2018?石家庄市第一次模拟）函数

f（x）=e”一3x—l（e为自然对数的底数）的图象大 致是（）

O x A V

o B ?夕

L

、 -

O X

O D 答案：D

解析：由题意,知f（0）=0,且尸（x） =eA—3,当圧（一8, ］n3）时,尸 3＜0,当 （ln3, +8）时，ff （劝＞0,所以函数f（力在（一8, 53）上单调递减，在（ln3, +°°） 上单调递增，结合图象知只有选项D符合题意，故选D.

7. （2018 ?辽宁沈阳郊联体模拟）如图是函数f^x）=^+ax+b的部分图彖，则函数g（0 =1 n%+ f （劝的零点所在的区间是（）

B. (1,2)

C.? 1J

D. (2, 3)

Al) =0,即有 a= — l —bf 从而

答案：C

解析：由函数f\\x）=^+ax+b的部分图象得0＜ZKl,

—2

& (沁?合肥-模)已知函数心=呼，若关卄的方程心T恰有两个不同 且X\\

\\

° 九(1-当 c + °/

B￡-1, +8)

［ -? 答案：B + °°

D?@T，+°°j

解析：易知函数￡(力=丄山的定义域为(0, +8).令￡(力=0,得/=丄，所以函数

x

e

f(0的零点为e^,可知在(0,「)上，Ax)<0,在(「, +8)上,Ax) >0.由/U)=2也

X

-? X— lnx+1

y

?

1门

XJ

得尸 3 = ---------- -------令尸(0=0,得心1，故函数广匕)的单调递增区

X X

间是(0,1),单调递减区间是(1, +-),函数代方在％=1处取得极大值AD = 1.所以当方 程f(x)=日有两个不同的实根盘，/时，必有0日 =fix' ,由f(x)在(1, +8)上单调递减可知曲>丄，所以曲一山丄一1,选B.

a a

9. (2018 ?安徽江淮十校第三次联考)设函数f\\x) =|/—91n^r在区间［日一1,卄1］上 单

调递减，则实数臼的取值范围是()

A. IV段W2 B. &M4

C.臼W2 D. 0V臼W3 答案：A

9 9

解析：易知函数f(0的定义域为(0, +8), f (0=/—-，由尸-<0,解

x x

1 , \\a— 1 >0

得0

/ I 日+1W3,

解得1<日W2,选A.

10. 设函数f 3是奇函数/'(%) (^eR)的导函数，A-l)=0,当x>0时，xf (0 — fd)<0,则使得f{x}>0成立的JV的取值范围是()

A. ( — 8, -1) U (0, 1) B. (-1,0) U (1, 4-oo) C. (-oo, -1) U (-1,0) D?(0, 1) U (1, +oo) 答案：A

f x 解析：令F3= ------ ,因为f(x)为奇函数，所以厂(力为偶函数，由于F 3 =

x

vf^ v — f x f x : ，当 Z>0 时，xF (%)-A%)<0,所以 札0=— 在(0, +->)上单 x x

f X

调递减，根据对称性，尸3=— 在(一1 0)上单调递增，又A-1)=O, f(D=o,数 A 形结合可知，使得fg>0成立的x的取值范围是(一8, -1)U(O, 1).故选A.

11. (2018 ?南吕二模)若函数f(x)=lnx+^-(/n+^\\x在区间(0, 2)内有且仅有一个 极值点，则刃的取值范围是()