2002-2013年北京市中考数学试题分类汇编（12专题） 专题9：三角形

DE=40cm，

EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，则树高AB= ▲ m．

三、解答题

1. （2004年北京市5分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90，CD⊥AB，垂足为D，若∠B＝30°，CD＝6，求AB的长．

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2. （2005年北京市6分）如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米．现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（答案可带根号）．

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3. （2006年北京市大纲6分）已知：如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足。求：AD的长。

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4. （2006年北京市课标5分）已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC． 求证：BC=EF．

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5. （2006年北京市课标6分）如图①，OP是∠AOB的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题： （1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；

（2）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它条件不变，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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