高三数学不等式题型总结全

高三数学不等式题型总结全

不等式的解题归纳

第一部分 含参数不等式的解法 例1解关于x的不等式2x

例2．解关于x的不等式：(x-x+12)(x+a)<0.

22?kx?k?0

例3、若不等式

2x2?2kx?k?124x?6x?3对于x取任何实数均成立，求

k的取值范围.

例4若不等式ax2+bx+1>0的解集为{x︱-3

例5 已知关于x的二次不等式：ax+(a-1)x+a-1<0的解

2集为R，求a的取值范围.

例6、1．定义在R上的函数f?x?既是奇函数，又是减函

??数，且当????0,?时，有 2??fcos2??2msin??f??2m?2??0??恒成立，求实数m的取值范围.

【课堂练习】

1、已知(a-1) x-(a-1)x-1<0的解集为R，求实数a的

22取值范围.

2、解关于x的不等式：x

2?(a?2)x?a?0.

3、解关于x的不等式：ax

【课后练习】

1．如果不等式x－2ax＋1≥1(x－1)2对一切实数x都2成立，a的取值范围是

2．如果对于任何实数x，不等式kx2－kx＋1>0 (k>0)都成立，那么k的取值范围是

3．对于任意实数x，代数式 (5－4a－a)x－2(a－1)x

22?ax?1?0.

2

2－3的值恒为负值，求a的取值范围 4．设α、β是关于方程 x－2(k －1)x＋k＋1=0的两个

2实根，求 y=? ＋?关于k的解析式，并求y的取值范

2

2围

第二部分 绝对值不等式

1．(2010年高考福建卷)已知函数f(x)＝|x－a|.