2019-2020学年上海市16区县高三上学期期末考试数学试题分类汇编-复数与极限(含答案)

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上海市各区县高三上学期期末考试数学试题分类汇编

复数与极限

一、复数

1、（崇明县2017届高三第一次模拟）复数i(2?i)的虚部为 ． 2、（虹口区2017届高三一模）已知

z?2?i，则复数z的虚部为． 1?ii1，则z?_________． =（i为虚数单位）

z?123、（黄浦区2017届高三上学期期终调研）若复数z满足

4、（静安区2017届向三上学期期质量检测）若复数z为纯虚数， 且满足(2?i)z?a?i(i为虚数单位)，则实数a的值为．

5、（闵行区2017届高三上学期质量调研）若a为实数，(2?ai)(a?2i)??4i（i是虚数单位），则a?( )

(A)?1(B) 0(C)1 (D) 2

6、（浦东新区2017届高三上学期教学质量检测）若复数?1?ai??2?i?在复平面上所对应的点在直线y?x上，则实数a?____________．

7、（青浦区2017届高三上学期期末质量调研）已知复数z?2?i（i为虚数单位）， 则z?

8、（松江区2017届高三上学期期末质量监控）已知a、b?R，i是虚数单位，若a?i?2?bi，则(a?bi)?．

9、（徐汇区2017届高三上学期学习能力诊断）若复数z满足：i?z?223?i（i是虚数单位），则

z=______．

10、（杨浦区2017届高三上学期期末等级考质量调研）z?2z?9?4i（i为虚数单位），则

|z|?________．

11、（长宁、嘉定区2017届高三上学期期末质量调研）设i为虚数单位，在复平面上，复数对应的点到原点的距离为__________．

12、（徐汇区2017届高三上学期学习能力诊断）若1?2i（i是虚数单位）是关于x的实系数方程x2?bx?c?0的一个复数根，则（ ）

（A）b?2,c?3 （B）b?2,c??1（C）b??2,c??1 （D）b??2,c?3

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3(2?i)2-

13、（奉贤区2017届高三上学期期末）已知复数z满足z(1?i)?2,其中i是虚数单位，则

z?____________.

14、（金山区2017届高三上学期期末）若复数z满足2z?z?3?2i，其中i为虚数单位， 则z?

复数参考答案：

1、2 2、1 3、1+2i 4、

1 5、B 26、3 7、3?4i 8、3?4i 9、2 10、5 11、【解析】复数

=

=

=

对应的点到原点的距离==．

故答案为：

12、D 13、1?i 14、1?2i 二、极限

1、（宝山区2017届高三上学期期末）lim2n?3?

n??n?112、（崇明县2017届高三第一次模拟）已知无穷数列{an}满足an?1?an(n?N*)，且a2?1，记Sn2为数列{an}的前n项和，则limSn? ．

n??3、（虹口区2017届高三一模）数列?an?是首项为1，公差为2的等差数列，Sn是它前n项和，

则limSn?．

n??a2n-

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4、（黄浦区2017届高三上学期期终调研）在数列{an}中，若对一切n?N*都有an??3an?1，且

lim(a2?a4?a6?n???a2n)?9，则a1的值为 . 2n??5、（静安区2017届向三上学期期质量检测）在无穷等比数列?an?中，lim(a1?a2?????an)?则a1的取值范围是【 】 A．?0，?；

1，2??1?2?1?； B．?，??1?2??1??2??1??2?1? 1?； D．?0，???，C．?0，6、（松江区2017届高三上学期期末质量监控）已知数列{an}满足a1?1，a2?3，若

an?1?an?2n(n?N*)，且{a2n?1}是递增数列、{a2n}是递减数列，则lima2n?1?．

n???a2n7、（徐汇区2017届高三上学期学习能力诊断）lim2n?5?____________．

n??n?18、（杨浦区2017届高三上学期期末等级考质量调研）设常数a?0，(x?a)9展开式中x6的系数

x为4，则lim(a?a2?????an)?_______．

n??9、（长宁、嘉定区2017届高三上学期期末质量调研）若数列{an}的所有项都是正数，且，则lima1?a2???an?n2?3n（n?N*）

1?a1a2an????? ???_____________．

n??n223n?1??n10、（金山区2017届高三上学期期末）若an是(2?x)（n?N*，n?2，x?R）展开式中

x2项的二项式系数，则lim(n??111??????)? a2a3an

参考答案：

32n?3n＝2 1、解析：lim?limn??n?1x??11?n2?-

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2、4 3、6、?1 4、－12 5、D 4117、2 8、

2 2

++

+…++…+

=n2+3n（n∈N*），∴n=1时，=（n﹣1）2+3（n﹣1），可得：

=4，解得a1=16．

=2n+2，∴an=4（n+1）2．

9、【解析】∵n≥2时，且

=4（n+1）．

∴10、2

（）==2．

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